Ч 3 ст 39 ск рф: Статья 39 СК РФ. Определение долей при разделе общего имущества супругов

Содержание

Ст. 39 СК РФ с Комментариями 2020-2021 года (новая редакция с последними изменениями)

1. При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.

2. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи.

3. Общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям.

Комментарий к Ст. 39 СК РФ

1. Общей по отношению к комментируемой статье является норма п. 2 ст. 254 ГК РФ, где указывается, что при разделе общего имущества и выделе из него долей доли супругов признаются равными. Вместе с тем в этой же норме содержится положение о том, что данное правило может быть изменено федеральным законом или соглашением участников совместной собственности. Настоящая статья конкретизирует названное правило применительно к совместной собственности супругов, уточняя случаи отступления от общего правила.

Бесплатная юридическая консультация по телефонам:


Во-первых, анализируя п. 1 данной статьи и другие положения Кодекса, можно сделать вывод о том, что соглашением, изменяющим принцип равенства долей супругов при определении долей в общем имуществе, может быть брачный договор, или договор об определении долей в общем имуществе, или договор о разделе общего имущества супругов.

Во-вторых, в п. 2 комментируемой статьи содержится исключение из общего правила, дающее возможность суду отступить от принципа равенства долей. При этом закон указывает на необходимость учета интересов несовершеннолетних детей.

Речь идет, безусловно, об увеличении доли того супруга, с которым остаются такие дети. Возможно увеличение доли супруга, который является нетрудоспособным вследствие болезни, возраста «или по иным независящим от него обстоятельствам лишен возможности получать доход от трудовой деятельности» (см. п. 17 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 5 ноября 1998 г. N 15).

Кроме того, возможно увеличение доли одного из супругов, если второй по неуважительным причинам уклонялся от трудовой деятельности либо расходовал общее имущество вопреки интересам семьи. На практике при разделе общего имущества суды учитывают профессиональные интересы супругов (например, музыкальный инструмент передается музыканту). Могут учитываться и иные интересы (например, коллекционирование). Принимая решение об отступлении от принципа равенства долей или о приоритете одного из супругов по передаче конкретного имущества, суд в своем решении обязан привести соответствующие мотивы.

2. Раздел общего имущества супругов (бывших супругов) не освобождает бывших участников совместной собственности от соответствующих обязательств перед кредиторами.

При разделе имущества по договору наряду с вещами, переходящими в собственность сторон, следует указывать и имущественные обязательства перед третьими лицами, которые будет исполнять каждая из сторон.

В случае раздела имущества в судебном порядке суд в решении указывает на обязанность бывших участников совместной собственности произвести выплату долгов. В этом случае долги распределяются пропорционально присужденным долям.

3. При разделе имущества крестьянского (фермерского) хозяйства доли членов такого хозяйства признаются равными, если соглашением между ними не предусмотрено иное (ст. 258 ГК).

Ст. 38 СК РФ. Раздел общего имущества супругов

1. Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов.

2. Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. Соглашение о разделе общего имущества, нажитого супругами в период брака, должно быть нотариально удостоверено.

3. В случае спора раздел общего имущества супругов, а также определение долей супругов в этом имуществе производятся в судебном порядке.

При разделе общего имущества супругов суд по требованию супругов определяет, какое имущество подлежит передаче каждому из супругов. В случае, если одному из супругов передается имущество, стоимость которого превышает причитающуюся ему долю, другому супругу может быть присуждена соответствующая денежная или иная компенсация.

4. Суд может признать имущество, нажитое каждым из супругов в период их раздельного проживания при прекращении семейных отношений, собственностью каждого из них.

5. Вещи, приобретенные исключительно для удовлетворения потребностей несовершеннолетних детей (одежда, обувь, школьные и спортивные принадлежности, музыкальные инструменты, детская библиотека и другие), разделу не подлежат и передаются без компенсации тому из супругов, с которым проживают дети.

Вклады, внесенные супругами за счет общего имущества супругов на имя их общих несовершеннолетних детей, считаются принадлежащими этим детям и не учитываются при разделе общего имущества супругов.

6. В случае раздела общего имущества супругов в период брака та часть общего имущества супругов, которая не была разделена, а также имущество, нажитое супругами в период брака в дальнейшем, составляют их совместную собственность.

7. К требованиям супругов о разделе общего имущества супругов, брак которых расторгнут, применяется трехлетний срок исковой давности.

См. все связанные документы >>>

1. Одним из оснований прекращения совместной собственности супругов является раздел совместно нажитого имущества. Он может быть произведен по заявлению одного или обоих супругов во время брака, при его расторжении, а также и после его расторжения. Кроме того, раздел имущества супругов может быть результатом требования кредиторов одного из супругов, желающих обратить взыскание на долю в общем имуществе супругов, а также раздел возможен в случае смерти одного из супругов, поскольку необходимо определить, какая доля его имущества переходит к наследникам, а какая является собственностью оставшегося супруга.

Раздел имущества может быть произведен как добровольно, так и принудительно (путем обращения в суд с иском о разделе имущества). Он означает окончание общей совместной собственности супругов, в результате чего каждый из супругов приобретает право собственности на какую-то конкретную часть этого имущества и становится ее единоличным собственником.

О разделе совместной собственности супругов см. Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 5 ноября 1998 г. N 15 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака». В п. 12 указанного Постановления отмечено следующее: «Решая вопрос о возможности рассмотрения в бракоразводном процессе требования о разделе общего имущества супругов, необходимо иметь в виду, что в случаях, когда раздел имущества затрагивает интересы третьих лиц (например, когда имущество является собственностью крестьянского (фермерского) хозяйства либо собственностью жилищно-строительного или другого кооператива, член которого еще полностью не внес свой паевой взнос, в связи с чем не приобрел право собственности на соответствующее имущество, выделенное ему кооперативом в пользование, и т.п.), суду в соответствии с п. 3 ст. 24 СК РФ необходимо обсудить вопрос о выделении этого требования в отдельное производство.

Правило, предусмотренное п. 3 ст. 24 СК РФ, о недопустимости раздела имущества супругов в бракоразводном процессе, если спор о нем затрагивает права третьих лиц, не распространяется на случаи раздела вкладов, внесенных супругами в кредитные организации за счет общих доходов, независимо от того, на имя кого из супругов внесены денежные средства, поскольку при разделе таких вкладов права банков либо иных кредитных организаций не затрагиваются.

Если же третьи лица предоставили супругам денежные средства и последние внесли их на свое имя в кредитные организации, третьи лица вправе предъявить иск о возврате соответствующих сумм по нормам ГК РФ, который подлежит рассмотрению в отдельном производстве. В таком же порядке могут быть разрешены требования членов крестьянского (фермерского) хозяйства и других лиц к супругам — членам крестьянского (фермерского) хозяйства.

Вклады, внесенные супругами за счет общего имущества на имя их несовершеннолетних детей, в силу п. 5 ст. 38 СК РФ считаются принадлежащими детям и не должны учитываться при разделе имущества, являющегося общей совместной собственностью супругов».

2. Добровольный раздел имущества супругов предполагает достижение соответствующего соглашения между супругами. Конкретная форма для такого соглашения законодательством установлена в п. 2 комментируемой статьи. Их соглашение о разделе общего имущества должно быть совершено в нотариальной форме.

Согласно ст. 74 Основ законодательства о нотариате нотариус по совместному письменному заявлению супругов выдает одному из них или обоим супругам свидетельство о праве собственности на долю о общем имуществе, нажитом за время брака. Свидетельство о праве собственности на жилой дом, квартиру, дачу, садовый дом, гараж, а также на земельный участок выдается нотариусом по месту нахождения этого имущества.

3. В случае недостижения соответствующего соглашения между супругами раздел общего имущества осуществляется судом, который сам определяет по требованию супругов, какое имущество подлежит передаче каждому из супругов. В случае если одному из супругов передается имущество, стоимость которого превышает причитающуюся ему долю, другому супругу может быть присуждена соответствующая денежная или иная компенсация. Определение долей производится в идеальной доле (обычно в арифметических дробях), а затем осуществляется попредметный раздел имущества. При осуществлении раздела имущества суд учитывает пожелания супругов, наличие профессиональных интересов, состояние здоровья и другие факторы.

При разделе так называемых неделимых вещей (т.е. тех, которые невозможно разделить в натуре) производится раздел в идеальных (арифметических) долях и каждый супруг имеет право владеть, пользоваться и распоряжаться этим имуществом в соответствии со своей долей.

В п. 17 Постановления Пленума ВС РФ от 5 ноября 1998 года N 15 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака» было отмечено, что суд при разделе имущества, являющегося общей совместной собственностью супругов, может в отдельных случаях отступить от начала равенства долей супругов, учитывая интересы несовершеннолетних детей и (или) заслуживающие внимания интересы одного из супругов. Под таковыми понимают, в частности, случаи, когда супруг без уважительных причин не получал доходов либо расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи (например, проигрывал семейные средства в азартные игры, тратил их на алкоголь, наркотики), а также случаи, когда один из супругов по состоянию здоровья или по иным не зависящим от него обстоятельствам лишен возможности получать доход от трудовой деятельности.

К иным не зависящим от супруга обстоятельствам судебная практика относит невозможность трудоустроиться (в частности, речь идет о женах военнослужащих, проживающих в отдаленных гарнизонах), нахождение на учебе и т.д.

В состав имущества, которое подлежит разделу, также входят права требования и общие долги супругов. Раздел такого имущества осуществляется по общим правилам. Так, согласно п. 3 ст. 39 СК РФ общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям.

Разделу подлежат доли, паи, акции, составляющие складочный и уставный капитал хозяйственных обществ и товариществ. Учредительные документы некоторых из них могут предусматривать обязательное трудовое участие в их деятельности. Представляется, что входящие в состав супружеского имущества акции, облигации, другие ценные бумаги должны быть поделены не по их номинальной стоимости, а по стоимости в соответствии с той биржевой котировкой, которую они имеют на момент рассмотрения спора в суде. Номинальная стоимость может быть положена в основу оценки лишь в случае, если те или иные акции не котируются на фондовой бирже.

На практике при разделе имущества супругов возникают сложности, касающиеся раздела домашних животных. Для многих семей домашнее животное — это не просто одушевленная вещь, а, по сути, член семьи. Судебная практика при решении вопроса о том, у кого из супругов должно остаться то или иное животное, руководствуется следующими критериями:

— наличие факта жестокого обращения с животным одним из супругов;

— наличие условий для его содержания у одного или у второго супруга;

— стоимость животного.

4. Временное раздельное проживание супругов не колеблет принципа общности имущества, если только раздельное проживание не означает фактического прекращения брака без намерения восстановить супружеские отношения. В этом случае суд может признать имущество, нажитое каждым из супругов в период их раздельного проживания при прекращении семейных отношений, собственностью каждого из них.

5. Особый правовой режим установлен для вещей, приобретенных исключительно для удовлетворения потребностей несовершеннолетних детей (одежда, обувь, школьные принадлежности, спортивные принадлежности, музыкальные инструменты, детская библиотека и другие). Такое имущество вообще разделу не подлежит и передается без компенсации тому из супругов, с которым проживают дети.

Отдельно закон в пункте 5 комментируемой статьи говорит о банковских вкладах, внесенных супругами за счет общего имущества на имя их общих несовершеннолетних детей. Такие вклады считаются принадлежащими этим детям и не учитываются при разделе общего имущества супругов.

6. Возможны ситуации, когда супруги производят раздел только части имущества. Соответственно, оставшаяся часть имущества будет по-прежнему находиться в совместной собственности, независимо от того, расторгли они брак или нет. Такие же правила будут действовать в отношении имущества, нажитого супругами в период брака, в дальнейшем после раздела.

7. На практике нередко возникает вопрос об определении срока исковой давности при рассмотрении споров о разделе имущества, являющегося общей совместной собственностью супругов, брак которых расторгнут. В п. 19 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 5 ноября 1998 года N 15 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака» указано, что течение трехлетнего срока исковой давности для требований о разделе имущества, являющегося общей совместной собственностью супругов, брак которых расторгнут (п. 7 ст. 38 СК РФ), следует исчислять не со времени прекращения брака (дня государственной регистрации расторжения брака в книге регистрации актов гражданского состояния при расторжении брака в органах записи актов гражданского состояния, а при расторжении брака в суде — дня вступления в законную силу решения), а со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права.

Отступление от равенства долей при разделе имущества супругов.

Дата публикации: 01.06.2019 18:16

Я уже делал подробную публикацию «В каких случаях суд отступает от принципа равенства долей супругов. Обзор судебной практики применения ч.2 ст. 39 СК РФ», в которой рассматривал проблему отступления от равенства долей супругов при разделе общего имущества. Здесь  я сошлюсь на Определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации от 05.03.2019  №36-КП9-1, которое как раз и подтверждает изложенные мной в вышеназванной публикации позиции.

Итак, суд первой инстанции разделил общее имущество супругов в равных долях, как и требует ст. 39 СК РФ. Апелляционный суд изменил решение суда первой инстанции и признал за супругой долю в размере 2/3 в общем имуществе, а за супругом — 1/3.

Обращаясь в суд с иском, истец ссылалась на то, что при разделе совместно нажитого имущества в судебном порядке имеются основания для отступления от начала равенства долей бывших супругов, в связи с чем просила признать за ней право на 2/3 доли в общем имуществе супругов, а за ответчиком — 1/3 доли. В качестве таких оснований истец указала на проживание несовершеннолетних детей с ней, неисполнение ответчиком обязательств по содержанию своего сына, наличие между сторонами неприязненных отношений, а также неисполнение ответчиком обязательства по переоформлению доли в квартире с учётом прав двоих несовершеннолетних детей.

Данная позиция с правовой точки зрения является ущербной, о чем я и писал. Как будут защищены интересы детей, если за их матерью признают не 1/2 долю, а долю в размере 2/3? Ответ очевиден, что просто один из супругов получит лишь больше имущества. Поэтому сам по себе факт, что с одним из супругов остаются дети, никак не должен сказываться на разделе имущества. Сегодня дети будут с одним родителем, а завтра могут жить с другим и т.п.

ВС РФ не согласился со столь примитивной позицией суда апелляционной инстанции. В Определении ВС РФ в частности говорится следующее:

Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи (пункт 2 статьи 39 Семейного кодекса Российской Федерации).

Одним из юридически значимых обстоятельств по данному делу являлось выяснение вопроса о наличии либо об отсутствии оснований для отступления от начала равенства долей супругов в общем имуществе, а также о наличии или отсутствии оснований для передачи спорного имущества одному из супругов с присуждением другому супругу соответствующей денежной компенсации.

В соответствии с разъяснениями, содержащимися в пункте 17 постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 5 ноября 1998 года № 15 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака», при разделе имущества, являющегося общей совместной собственностью супругов, суд в соответствии с пунктом 2 статьи 39 Семейного кодекса Российской Федерации может в отдельных случаях отступить от начала равенства долей супругов, учитывая интересы несовершеннолетних детей и (или) заслуживающие внимания интересы одного из супругов.

Постановление содержит перечень возможных случаев и оснований, которые законодатель понимает как заслуживающие внимания. При этом закон не требует наличия совокупности этих оснований. В частности, таким самостоятельным основанием являются, прежде всего, интересы несовершеннолетних детей. Отступление от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей согласуется также с конституционным принципом, закреплённым в части 2 статьи 7, части 1 статьи 38 Конституции Российской Федерации. Закон не содержит перечня заслуживающих внимания интересов несовершеннолетних детей, с учётом которых суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в общем имуществе. Указанные причины (обстоятельства) устанавливаются в каждом конкретном случае, с учётом представленных сторонами доказательств. При этом данные причины и представленные в их подтверждение доказательства должны оцениваться судом в совокупности (ч. 4 ст. 67 ГПК РФ), с приведением мотивов, по которым данные доказательства приняты в обоснование выводов суда, или отклонены судом.

Между тем, определив наличие обстоятельств, позволяющих, по его мнению, отступить от начала равенства долей супругов в отношении их совместно нажитого имущества, суд апелляционной инстанции не указал каким образом в данном случае соблюдаются интересы детей, ради которых и должно произойти данное отступление. В определении суда апелляционной инстанции не указано, какие конкретно права и интересы несовершеннолетнего сына сторон нарушены действиями ответчика Щербакова Д.Г., не приведено обоснований вывода о том, что именно такое распределение долей (за Щербаковой Ю.М. — 2/3 доли, за Щербаковым Д.Г. — 1/3 доли) в имуществе супругов будет способствовать интересам несовершеннолетнего.

При данных обстоятельствах бывшие супруги Щербаковы находятся в равном положении относительно своего отношения к соблюдению имущественных интересов детей.

В обжалуемом апелляционном определении также указано на то, что между бывшими супругами сложились неприязненные отношения. Данное обстоятельство свидетельствует о том, что суд апелляционной инстанции признает отношения супругов взаимно недоброжелательными, однако, на этом основании ошибочно полагает возможным уменьшить долю только ответчика в совместно нажитом имуществе без законных на то оснований.

Иных обстоятельств, позволяющих сделать в пользу истца исключение из общего правила о равенстве долей супругов в общем имуществе, судом апелляционной инстанции не установлено. Учитывая изложенное, у суда апелляционной инстанции отсутствовали правовые основания для применения к спорным правоотношениям пункта 2 статьи 39 Семейного кодекса Российской Федерации. 

Из изложенного следует, что отступление от равенства долей супругов может происходить только лишь при наличии обстоятельств, из которых явно следует, что оно приводит к каким-либо положительным последствиям для детей. Иначе говоря,  такое отступление должно обосновываться исключительными обстоятельствами.

Адвокат по семейным делам в Санкт-Петербурге.

положения кодекса о законном режиме имущества (статьи 33-39)

СЕМЕЙНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ —  ПОЛНЫЙ ТЕКСТ 

Глава 7. Законный режим имущества супругов

ключевые слова: кодекс о разделе имущества рф 2016
 

Статья 33. Понятие законного режима имущества супругов

1. Законным режимом имущества супругов является режим их совместной собственности.
Законный режим имущества супругов действует, если брачным договором не установлено иное.
2. Права супругов владеть, пользоваться и распоряжаться имуществом, являющимся совместной собственностью членов крестьянского (фермерского) хозяйства, определяются статьями 257 и 258 Гражданского кодекса Российской Федерации.
ключевые слова: семейный кодекс рф 2016
 

Статья 34. Совместная собственность супругов

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.
3. Право на общее имущество супругов принадлежит также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного дохода.
ключевые слова: скачать семейный кодекс рф
 

Статья 35. Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов

1. Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов осуществляются по обоюдному согласию супругов.
2. При совершении одним из супругов сделки по распоряжению общим имуществом супругов предполагается, что он действует с согласия другого супруга.
Сделка, совершенная одним из супругов по распоряжению общим имуществом супругов, может быть признана судом недействительной по мотивам отсутствия согласия другого супруга только по его требованию и только в случаях, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать о несогласии другого супруга на совершение данной сделки.
3. Для заключения одним из супругов сделки по распоряжению имуществом, права на которое подлежат государственной регистрации, сделки, для которой законом установлена обязательная нотариальная форма, или сделки, подлежащей обязательной государственной регистрации, необходимо получить нотариально удостоверенное согласие другого супруга.
Супруг, чье нотариально удостоверенное согласие на совершение указанной сделки не было получено, вправе требовать признания сделки недействительной в судебном порядке в течение года со дня, когда он узнал или должен был узнать о совершении данной сделки.
ключевые слова: раздел имущества закон

Статья 36. Имущество каждого из супругов

1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.
2. Вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и другие), за исключением драгоценностей и других предметов роскоши, хотя и приобретенные в период брака за счет общих средств супругов, признаются собственностью того супруга, который ими пользовался.
3. Исключительное право на результат интеллектуальной деятельности, созданный одним из супругов, принадлежит автору такого результата.
ключевые слова: семейный кодекс дети
 

Статья 37. Признание имущества каждого из супругов их совместной собственностью

Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).
ключевые слова: семейный кодекс бесплатно
 

Статья 38. Раздел общего имущества супругов

1. Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов.
2. Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. Соглашение о разделе общего имущества, нажитого супругами в период брака, должно быть нотариально удостоверено.
3. В случае спора раздел общего имущества супругов, а также определение долей супругов в этом имуществе производятся в судебном порядке.
При разделе общего имущества супругов суд по требованию супругов определяет, какое имущество подлежит передаче каждому из супругов. В случае, если одному из супругов передается имущество, стоимость которого превышает причитающуюся ему долю, другому супругу может быть присуждена соответствующая денежная или иная компенсация.
4. Суд может признать имущество, нажитое каждым из супругов в период их раздельного проживания при прекращении семейных отношений, собственностью каждого из них.
5. Вещи, приобретенные исключительно для удовлетворения потребностей несовершеннолетних детей (одежда, обувь, школьные и спортивные принадлежности, музыкальные инструменты, детская библиотека и другие), разделу не подлежат и передаются без компенсации тому из супругов, с которым проживают дети.
Вклады, внесенные супругами за счет общего имущества супругов на имя их общих несовершеннолетних детей, считаются принадлежащими этим детям и не учитываются при разделе общего имущества супругов.
6. В случае раздела общего имущества супругов в период брака та часть общего имущества супругов, которая не была разделена, а также имущество, нажитое супругами в период брака в дальнейшем, составляют их совместную собственность.
7. К требованиям супругов о разделе общего имущества супругов, брак которых расторгнут, применяется трехлетний срок исковой давности.
ключевые слова: развод кодекс

Статья 39. Определение долей при разделе общего имущества супругов

1. При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.
2. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи.
3. Общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям.
ключевые слова: семейный кодекс развод и раздел
 

Эту страницу можно также найти по следующим ключевым словам:

семейный кодекс
семейный кодекс рф
ключевые слова: кодекс семейного права
ключевые слова: семейный кодекс россии
ключевые слова: семейный кодекс 2016 раздел имущества
ключевые слова: статьи семейного кодекса

В Воронеже подросток получил ожоги от удара током на крыше поезда

https://ria.ru/20210713/voronezh-1741111448.html

В Воронеже подросток получил ожоги от удара током на крыше поезда

В Воронеже подросток получил ожоги от удара током на крыше поезда — РИА Новости, 13.07.2021

В Воронеже подросток получил ожоги от удара током на крыше поезда

Подросток госпитализирован с ожогами 80% тела после удара током на крыше поезда на железнодорожной станции в Воронеже, возбуждено уголовное дело, сообщила… РИА Новости, 13.07.2021

2021-07-13T16:23

2021-07-13T16:23

2021-07-13T16:40

россия

юго-восточная железная дорога

следственный комитет россии (ск рф)

воронеж

происшествия

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdn23.img.ria.ru/images/07e4/07/09/1574120211_0:320:3072:2048_1920x0_80_0_0_ccca7adfabcc951057cf1ffe559596fe.jpg

МОСКВА, 13 июл — РИА Новости. Подросток госпитализирован с ожогами 80% тела после удара током на крыше поезда на железнодорожной станции в Воронеже, возбуждено уголовное дело, сообщила журналистам старший помощник руководителя Московского межрегионального следственного управления на транспорте СК РФ Елена Марковская.По ее словам, 12 июля примерно в 17.20 подросток 2005 года рождения поднялся на крышу вагона грузового поезда, стоящего на 7 транзитном железнодорожном пути станции Отрожка Юго-Восточной железной дороги, где его ударило током. Пострадавший находится в медицинском учреждении с ожогами около 80% тела различной степени.Позже стала известна причина произошедшего.»Подросток хотел сделать селфи. Сейчас он в больнице с ожогами 2-3 степени», — сказал собеседник агентства.По его словам, врачи пока не дают никаких прогнозов.Как информируют местные СМИ, 16-летний школьник был на станции вместе с другими подростками и забрался на вагон-зерновоз ради эффектного снимка.»Возбуждено уголовное дело по признакам преступления, предусмотренного ч. 1 ст. 263 УК РФ (нарушение правил безопасности эксплуатации железнодорожного транспорта, повлекшее по неосторожности причинение тяжкого вреда здоровью человека)», — сказала Марковская.

https://radiosputnik.ria.ru/20210405/tok-1604345469.html

https://ria.ru/20210527/selfi-1734506740.html

россия

воронеж

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2021

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdn25.img.ria.ru/images/07e4/07/09/1574120211_171:0:2902:2048_1920x0_80_0_0_1c643a4687f4a27c948b6e8f4486245b.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

россия, юго-восточная железная дорога, следственный комитет россии (ск рф), воронеж, происшествия

16:23 13.07.2021 (обновлено: 16:40 13.07.2021)

В Воронеже подросток получил ожоги от удара током на крыше поезда

в Бурятии возбудили дело против истязавшей приёмных детей женщины — РТ на русском

Следственный комитет Бурятии возбудил уголовное дело об истязании несовершеннолетних 39-летней жительницей Улан-Удэ. По версии следствия, она ударила приёмную восьмилетнюю девочку ножом по руке, поскольку решила, что та потеряла градусник. Также мачеха прижигала ладони её шестилетней сестре. Приёмных детей изъяли из семьи и поместили в социальный центр. Сейчас СК рассматривает вопрос о выделении в отдельное производство материалов в отношении сотрудников опеки, которые не защитили несовершеннолетних. По сообщению СМИ, до инцидента семье не досаждали проверками.

В Улан-Удэ Следственный комитет возбудил уголовные дела против 39-летней женщины, которую подозревают в истязании несовершеннолетних. Пострадавшие — девочки восьми и шести лет — воспитывались в приёмной семье.

По сообщению местных СМИ, их вместе с ещё одной сестрой взял под опеку дядя, после того как их мать четыре года назад лишили родительских прав. Также в семье есть двое своих детей, уже взрослых.

«Следственным отделом по Октябрьскому району города Улан-Удэ СУ СК России по Республике Бурятия возбуждены уголовные дела в отношении 39-летней женщины, подозреваемой в совершении преступлений, предусмотренных п. «г» ч. 2 ст. 117 УК РФ (истязание заведомо несовершеннолетнего, находящегося в беспомощном состоянии, а также в материальной или иной зависимости от виновного) и ч. 1 ст. 115 УК РФ (умышленное причинение лёгкого вреда здоровью)», — сообщили в пресс-службе ведомства.

«В наказание за утерянный градусник»

«По данным следствия, 13 июля 2021 года в больницу в городе Улан-Удэ поступила восьмилетняя девочка с повреждением пальца руки, нанесённым острым предметом… Сначала она поясняла, что травмировала палец во время прогулки, когда упала на косу. Однако при первоначальной проверке данного сообщения сотрудники полиции выяснили, что ранение девочке нанесла жена её опекуна в наказание за утерянный градусник, — сообщает СК. — Женщина не смогла найти дома градусник и решила, что его потеряли дети. Она нанесла по кисти девочки удар ножом, в результате чего ребёнок получил резаную рану и перелом ногтевой фаланги пальца руки».

Девочку отвезли в больницу, где опекуны сообщили, что она поранилась на улице.

Но в палате ребёнок рассказал другим пациенткам, что травму нанесла приёмная мать, которая кухонным ножом пыталась отрубить ей пальцы.

«С первого раза не получилось, со второго — не получилось, с третьего — махнула и попала по двум пальцам. Строго-настрого наказала ей не говорить, что это мама, что она отрезала, отрубила пальцы. Велела ей говорить, что она это на улице сделала, травму получила. Боится домой ехать, каждый раз, говорит, молюсь богу, чтобы она меня не побила», — передают СМИ рассказ соседки по палате.

Позднее в СК уточнили, что все пальцы у девочки на месте.

«Многие СМИ публиковали, что якобы у неё отрублены или отрезаны два пальца, но это не соответствует действительности. Девочка поступила в больницу с резаной раной ногтевой фаланги третьего пальца», — уточнил RT пресс- секретарь СК Дмитрий Столяров.

Идут следственные действия

Как сообщили в ведомстве, при осмотре врач заметил на руках и ногах ребёнка многочисленные кровоподтёки и ссадины. Девочка была истощена (её вес составлял всего 16 кг), напугана и замкнута.

У её младшей шестилетней сестры обнаружили ожоги на ладонях. Следствие считает, что это результат наказаний зажигалкой «за мелкую провинность».

Сейчас решается вопрос о заключении подозреваемой под стражу. «По уголовному делу проводятся следственные действия, направленные на установление полной картины преступлений и сбор необходимой доказательственной базы», — отметили в пресс-службе СК.

Сейчас дети находятся в социально-реабилитационном центре. Туда же после выписки переведут и старшую из сестёр. Также решается вопрос о выделении в отдельное производство материалов в отношении должностных лиц органов опеки и попечительства, поскольку они своевременно не приняли меры, чтобы защитить несовершеннолетних, переданных в приёмную семью.

Внимания не привлекали

По данным СМИ, муж и жена, подозреваемые в насилии над детьми, переехали в Улан-Удэ из Тункинского района. По словам соседей, это была совершенно заурядная семья, которая ничем не привлекала внимания.

Также по теме


«Был ранее судим»: в Бурятии дядя отрубил племяннице пальцы за разбитый телефон

В Бурятии следователи разбираются в деталях шокирующего преступления. В селе Покровка Прибайкальского района ранее судимый 47-летний…

Пресс-секретарь Министерства социальной защиты Бурятии Мария Ивайловская сообщила, что будет организована внеплановая проверка по этому инциденту, а «уже по её итогам будет решаться вопрос о дальнейшем жизнеустройстве детей».

«Органы опеки смогли только лишить прав мать, но детям от этого легче не стало», — отметила руководитель общественного движения «Иван Чай» Элина Жгутова. По словам правозащитницы, воспитание приёмных детей — это призвание, которое есть не у всех.

«У нас отбирают детей из родных семей и передают в приёмные по разнарядке. Мотивация для приёма чужих детей бывает разная: это и выплаты, и льготы, и эксплуатация детского труда… Если это не любовь, не истинное призвание, то до подобных трагедий недалеко», — добавила она.

Представители опеки Улан-Удэ не стали комментировать RT ситуацию.

Наркодилер из Петербурга получил три уголовных дела из-за перестрелки с полицией



Фото: Сергей Коньков

Следственный комитет Ленинградской области возбудил три уголовных дела в отношении 45-летнего жителя Петербурга, который открыл огонь по сотрудникам правоохранительных органов, обнаруживших его нарколабораторию.


Наркодилеры из Петербурга получили до 18 лет колонии


Уголовное дело


Наркодилеры из Петербурга получили до 18 лет колонии

Как сообщал «ДП» ранее, спецоперация прошла в деревне Баландино (Волховский район ЛО) утром 24 июля. Увидев сотрудников отряда специального назначения «Гром», наркоторговец открыл по ним огонь из обреза охотничьего ружья. В свою очередь один из полицейских выстрелил преступнику в ногу, после чего злоумышленника удалось обездвижить. Момент перестрелки был записан на видео.

В пресс-службе управления СК РФ по Ленинградской области уточнили, что в результате перестрелки никто из сотрудников правоохранительных органов не пострадал, а владельца нарколаборатории доставили с пулевым ранением в медучреждение.

Во время обыска нарколаборатории, следователи и оперативники изъяли более 5 кг запрещённых веществ, а также химические вещества и лабораторную посуду, которые использовались во время производства наркотиков. Следователи уже назначили необходимые судебно-криминалистические экспертизы и подготовили в отношении подозреваемого ходатайство об избрании меры пресечения в виде заключения под стражу.

Помимо сбыта наркотических средств в значительном размере (п. «б» ч.3 ст.228.1 УК РФ ) мужчина также проходит в качестве подозреваемого по уголовным делам о посягательстве на жизнь сотрудника правоохранительных органов (ст.317 УК РФ ) и незаконном приобретении, передаче, сбыте, или ношении огнестрельного оружия (ст.222 УК РФ).


Выделите фрагмент с текстом ошибки и нажмите Ctrl+Enter

(PDF) Сравнение модификации поверхности полимерной пленки CR-39 с использованием плазмы тлеющих разрядов ВЧ и постоянного тока

M. Hassouba, N. Dawood

10.4236 / jmp.2017.812122 2032 Journal of Modern Physics

[2] Babelon, P ., Dequiedt, AS, Mostéfa-Sba, H., Bourgeois, S., Sibillot, P. and Sacilotti,

M. (1998)

Thin Solid Films

, 322, 63-67.

https://doi.org/10.1016/S0040-6090(97)00958-9

[3] Клемент, Ф., Хельд, Б., Сулем Н. и Гимон К. (2002)

The European Physical

Journal Applied Physics

, 18, 135-151. https://doi.org/10.1051/epjap:2002035

[4] Сингх С. и Прашер С. (2004)

Ядерные инструменты и методы в физике Re-

поиск Раздел B

, 215, 169-173. https://doi.org/10.1016/S0168-583X(03)01815-9

[5] Касалкова, Н., Слепицка, П., Кольска, З. и Сворчик, В. (2015) Смачивание и влажность.

г.В: Алиофхазраи, М., Ред., ИнТех.

https://www.intechopen.com/books/wetting-and-wettability/wettability-and-other-

Поверхностные свойства модифицированных полимеров

[6] Ясуда, Х.К. (1990) Плазменная полимеризация и взаимодействие плазмы с полимерными материалами-

ic. Джон Вили и сыновья, Нью-Йорк.

[7] Гриль А. (1993) Холодная плазма в производстве материалов. Институт инженеров по электротехнике и электронике

, Нью-Йорк.

[8] Мандольфно, К., Лертора, Э., Гамбаро, К. и Бруно, М. (2014)

Meccanica

, 49,

2299-2306. https://doi.org/10.1007/s11012-014-9993-y

[9] Рот, Дж. Р. (2001) Промышленная плазменная инженерия, Том 2: Приложения к

Нетепловой плазменной обработке. Издательский институт физики, Лондон.

[10] Самсон, Ф. (1996)

Технология поверхностей и покрытий

, 81, 79-86.

https://doi.org/10.1016/0257-8972(95)02532-4

[11] Шриватса К.К.М., Бера, М., Басу, А. и Бхаттачарья, Т.К. (2008)

Bulletin of Mate-

rials Science

, 31, 673. https://doi.org/10.1007/s12034-008-0107-0

[12] Кумар, Д.С., Фудзиока, М. , Асано К., Шоджи А., Джаякришнан А. и Йошида Ю.

(2007)

Журнал материаловедения

:

Материалы в медицине

, 18, 1831.

https: //doi.org/10.1007/s10856-007-3033-6

[13] Чан, К.-М., Ко, Т.-М. и Хираока, Х. (1996)

Surface Science Reports

, 24, 1-54.

https://doi.org/10.1016/0167-5729(96)80003-3

[14] Арефи, К., Пласинта, Г., Амуру, Дж. И Попа, Г. (1998)

The European Physical

Journal

, 4, 1.

[15] Massines, F. и Gouda, G. (1998)

Journal of Physics D

:

Applied Physics

, 31, 3411.

https: // doi.org / 10.1088 / 0022-3727 / 31/24/003

[16] Ранби, Б. и Рабек, Дж. Ф. (1975) Фото-деградация, фотоокисление и фото

Стабилизация полимеров, принципы и применения. Джон Вили, Нью-Йорк.

[17] Клемент, Ф., Хельд, Б., Сулем, Н. и Мартинес, Х. (2003)

The European Physical

Journal

, 21, 59.

[18] Мартину Л. . и Пойтрас, Д. (2000)

Журнал вакуумной науки и технологий A

, 18,

2619.

[19] Кейл, М., Растомджи, К.С., Раджагопал, А., Сотобаяши, Х., Брэдшоу, А.М., Ламонт,

CLA, Гадор, Д., Бухбергер, К., Финк, Р. и Умбах , E. (1998)

Applied Surface

Science

, 125, 273. https://doi.org/10.1016/S0169-4332(97)00501-1

[20] Morent, R., Geyter , Н., Дженгембре, Л., Лейс, К., Пайен, Э., Влирберг, С. и

Шахт, Э. (2008)

Европейский физический журнал прикладной физики

, 43, 289.

https://doi.org/10.1051/epjap:2008076

[21] Панвар А.К., Бартвал С.К., Шивапрасад С.М. and Ray, S. (2008)

Journal of Phys-

ics D

:

Прикладная физика

, 41, идентификатор статьи: 135305.

Лазерно-индуцированное плавление двумерной пылевидной плазменной системы в РФ. разряд

Во избежание использования индивидуальных характеристик, специфичных для каждого эксперимента, и для возможности сравнения полученных данных с численными результатами широко используется эффективный параметр связи Γ * = 1.5 ( eZ ) 2 (1 + κ + κ 2 /2) exp (- κ ) / ( T d r p ), где κ r p / λ — параметр экранирования, r p — расстояние между частицами, T d — кинетическая температура частиц 49 . Этот параметр проявляет безразмерные свойства для 2D-систем Юкавы, описывающих протяженные монослойные плазменно-пылевые структуры.Численные расчеты для двумерных систем Юкавы показывают, что физические свойства таких систем имеют две характерные точки фазовых переходов 25,26 . Первый из них относится к фазовому переходу «жидкость — гексатическая фаза» и происходит, когда эффективный параметр связи Γ * = 98 ± 4; вторая точка (при Γ * = 154 ± 4) соответствует переходу от гексатической фазы к идеальному кристаллу, где коэффициент диффузии частиц стремится к нулю.В нашем эксперименте мы определили эффективный параметр связи Γ * по первому пику парной корреляционной функции 49 с точностью 5–10% (в зависимости от Γ * ).

Для количественного и качественного описания фазового состояния системы, как правило, используется анализ парного г 2 ( r ) и валентно-углового г 6 ( r ) используются корреляционные функции, а также динамика различных топологических дефектов 5,6,7,8,9,10 .Для идеальной гексагональной структуры функция g 6 ( r ) ≡ 1, а для других фазовых состояний системы она убывает с расстоянием. Для анализа фаз можно использовать асимптотику безразмерных парных корреляционных функций g 2 ( r / r p ) и валентно-угловых g 6 ( r / r p ). состояние системы 27,28 . Таким образом, для двумерных неидеальных систем пространственный распад пиков парных корреляционных функций в идеальном кристалле описывается степенным законом g 2 ∝ ( r / r p ) при η <1/3, в гексатической фазе и жидкости по экспоненциальной зависимости г 2 ∝ exp (- мкр / r p ) при мкм = μ h const и μ > μ h соответственно.Валентно-угловые корреляционные функции характеризуются степенной асимптотикой в ​​гексатической фазе и экспоненциальной в жидкой фазе.

Как было показано в наших предыдущих исследованиях 25,26,27,28 , значение функции g 6 ( r / r p ) полностью определяется числом возникающих дефектов, поэтому удобнее и разумнее использовать нормированную валентно-угловую корреляционную функцию в виде г 6 * ( r / r p ) = g 6 ( r / r p ) / N 6 , где N 6 — фракция частиц с 6 ближайшими соседями (см.рис.3 в нашей работе 28 ). Там мы представили три набора четко разрешенных кривых с разным наклоном, соответствующих кристаллической, гексатической и жидкой фазам, как предсказывает теория KTHNY: г 6 * ( r / r p ) ~ Const для диапазона эффективных параметров связи Γ * = 160–220, г 6 * ( r / r p ) ~ r 6 при η 6 = 1/5 для Γ * = 110–140 и г 6 * ( r / r p ) ~ exp (- r / ξ 6 r p ) для Γ * = 10–55 соответственно.

Рисунок 3

Коэффициент статической двумерной структуры с ( k xy ), рассчитанный для различных значений эффективного параметра связи Γ * : ( a ) Γ * ~ 600 ; ( b ) Γ * ~ 140; ( c ) Γ * ~ 50.

В этой статье мы представляем важную информацию о фазовых состояниях исследуемой системы, которая может быть получена из анализа дифракционной картины, коррелированной с конфигурацией частиц в этот этап.{{- iq {\ mathbf {k}} _ {xy} \ cdot {\ mathbf {r}} _ {m}}}}} \ right \ rangle, $$

, где k xy — волновой вектор, r n и r т — радиус-векторы для n -ой и m -й частицы на плоскости xy- соответственно. Скобки <> определяют ансамбль и усреднение по времени. На рисунке 3 показан двухмерный статический структурный фактор s ( k xy ), рассчитанный для различных значений эффективных параметров связи Γ * , иллюстрирующий различные дифракционные картины, характерные для твердого тела (а), гексатического (б) и жидкая (в) фазы неидеальной системы.Хорошо видно, что в кристаллической фазе есть четкие дифракционные максимумы, соответствующие гексагональной решетке. С повышением температуры пики размываются, образуя шестиугольники, что указывает на образование промежуточного состояния, а затем они образуют концентрические круги, характерные для жидкой фазы.

Анализ асимптотического поведения корреляционных функций и дифрактограмм, полученных из расчета структурного фактора, позволяет различать различные фазовые состояния двумерных неидеальных систем.Однако он становится менее информативным при рассмотрении асимптотики в области фазовых переходов, когда погрешность определения различных термодинамических и структурных характеристик возрастает в непосредственной близости от критической точки фазового перехода. Чтобы избежать неоднозначности анализа, связанной с флуктуациями пространственных параметров и краевыми эффектами из-за конечных размеров структуры и времени усреднения, а также для точного определения точек фазовых переходов, мы использовали метод, описанный в 17 . {{N_ {j}}} {\ exp (6i \ theta_ {j, k})} \), где сумма на j складывается по всем ближайшим соседям N j частицы j th , а угол \ (\ theta_ {jk} \) образован связью, соединяющей частицы k th и j th частиц и фиксированной осью;

  • (б)

    для поступательного порядка \ (\ psi_ {T, j} = \ exp (i {\ mathbf {Gr}} _ {j}) \), где G — первичный вектор обратной решетки, определяемый пиком коэффициент двумерной структуры с ( k xy ) для каждого значения температуры.

  • Для жидкой и гексатической фаз часто бывает трудно определить величину G . В этом случае для начальной оценки мы использовали значение G , полученное для кристаллической фазы, а затем максимизировали значение ψ T , изменяя вектор G в окрестности найденной начальной оценки. от с ( к xy ).Полученное значение G было принято оптимальным для конкретного значения температуры и использовалось в последующих расчетах глобального и локального параметра трансляционного порядка и соответствующих восприимчивостей.

    Чтобы точно рассчитать восприимчивости χ , необходимо собрать достаточную статистику по времени (в нашем случае вычисления были усреднены по 2000 кадрам). Чтобы исключить эффекты, связанные с конечными размерами конструкции, расчет χ L проводился в подбоксах различных размеров L , а затем экстраполировался в термодинамическом пределе на χ .Начиная с L = 30–40 межчастичных расстояний (т. Е. Область с 1500–2000 частиц), значение параметра χ L существенно не изменилось (в пределах 5% ошибки) и стремилось к χ , т.е. χ L χ χ . На рисунке 4 (внизу) показан график трансляционной χ T и ориентационной восприимчивостей χ 6 в зависимости от эффективного параметра связи Γ * .

    Рисунок 4

    (вверху) Относительная доля свободных дислокаций (кружки) и свободных дисклинаций (ромбы); (внизу) Трансляционная, χ T , и ориентационная, χ 6 , восприимчивости как функция параметра связи Γ * . Расхождение χ T и χ 6 четко указывает на две точки перехода при Γ * ~ 100 и Γ * ~ 160 (вертикальные пунктирные линии).

    Видны скачки функций χ T и χ 6 , отмеченные вертикальными штриховыми линиями, которые четко обозначают две точки фазовых переходов при Г * ~ 100 и Г * ~ 160 соответственно. Восприимчивости, рассчитанные для областей с меньшим числом частиц (порядка 400–500), также имели меньшие, но все же четко обнаруживаемые скачки в тех же точках для значения Г * . Таким образом, данный метод анализа восприимчивости параметров порядка показал хорошую стойкость к краевым эффектам и возможность его использования не только для протяженных плазменно-пылевых структур, но и для относительно небольшого числа частиц, в отличие от метода, основанного на расчетах. и анализ корреляционных функций и структурного фактора.

    Рассмотрим подробнее анализ дефектов, возникающих в двумерной неидеальной плазменной плазменной структуре. Для гексагональной решетки наиболее распространенными дефектами являются дисклинации — изолированные дефекты с 5–7 ближайшими соседями, дислокации — 5–7 пар дисклинаций и пары дислокаций — 5–7–5–7 четверных дисклинаций. Картину возникающих дефектов, а также их эволюцию во времени удобно визуализировать с помощью диаграммы Вороного. Иллюстрация построения диаграммы Вороного для экспериментально полученной плазменно-пылевой структуры с Γ * ~ 140 приведена на рис.5.

    Рис. 5

    Иллюстрация ( a ) диаграммы Вороного для гексатической фазы при Γ * ~ 140. Точки указывают положение частиц. Красные и синие ячейки Вороного отмечены для 5- и 7-свернутых частиц соответственно; серые ячейки представляют собой недефектные частицы с 6 ближайшими соседями. Подграфик иллюстрирует путь Бюргерса с нулевым вектором для различных случаев: ( b ) свободные дислокации с противоположными векторами Бюргерса, расположенные в одном ряду решетки, ( c ) пара дислокаций ( d ) без дефектов.Все три корпуса взаимозаменяемы во времени. ( e ) 7-кратная дисклинация с ненулевым вектором Бюргерса.

    Согласно теории BKTHNY, развязывание пар дислокаций со свободной дислокацией (т. Е. Отдельные 5–7 пар дисклинаций) вызывает фазовый переход «твердое тело-гексатик» и развязывание дислокаций к свободным дисклинациям (т. Е. Изолированным 5–7 парам дисклинаций). свернутые частицы) вызывают фазовый переход «гексатик-жидкость». Дислокация действует как дополнительный ряд частиц, который дает ненулевой вектор Бюргерса 3,11 и эффективно разрушает трансляционный порядок в системе, сохраняя при этом ориентационный порядок (см.рис.5а – г). Две противоположно ориентированные дислокации образуют пару с нулевым вектором Бюргерса, что не нарушает трансляционную и ориентационную симметрию. Следовательно, пары дислокаций могут образовываться за счет теплового возбуждения даже при низких температурах в кристалле. Что касается дисклинаций, то они сильно нарушают как трансляционную, так и ориентационную симметрию (см. Рис. 5д), поэтому возникают при более высоких температурах и практически отсутствуют в кристалле.

    Мы экспериментально измерили относительные доли свободных дисклинаций и дислокаций (т.е. окружены 6-свернутыми частицами) в системе, в зависимости от эффективного параметра связи Γ * (см. верхнюю часть рис. 4). Из рисунка видно, что в кристаллической фазе концентрация свободных дефектов исчезающе мала. С повышением температуры в системе (и, следовательно, уменьшением значения эффективного параметра связи Γ * ) наблюдается постепенный рост концентрации свободных дислокаций при Γ * ~ 170, а затем рост количества свободных дислокаций. начинаются свободные дисклинации на Γ * ~ 110.

    Хотя этот график качественно показывает, что процесс плавления связан с увеличением количества дефектов, он не дает точного определения положения критических точек. Проблема в том, что статистика неизбежно включает дислокации, которые не совсем «свободны», т.е. имеют пару на одной линии решетки и, следовательно, имеют нулевой вектор Бюргерса (см. Рис. 5b – d). Такие дислокации быстро развиваются во времени. В частности, они представляют собой «подпрыгивание», или схлопывание, или формирование пары дислокаций, или «бегство» вдоль одной линии решетки на некотором расстоянии друг от друга.Другой проблемой является высокая чувствительность расчета к систематическим ошибкам, поскольку дефекты имеют тенденцию образовывать большие кластеры, которые могут соответствовать разному количеству свободных дислокаций или дисклинаций. Например, 6-мерный 5–7-5–7-5–7 можно считать как одну дислокацию, добавленную к паре дислокаций, или как три дислокации с сонаправленными векторами Бюргерса. Это может объяснить тот факт, что рост дислокаций на графике происходит немного раньше, чем плавление в системе. Можно предположить, что перед плавлением в системе должна накопиться некоторая затравочная концентрация кластеров несвободных дефектов, необходимая для образования устойчивых свободных дислокаций.Такое же поведение наблюдалось в коллоидах 17 , но никогда раньше не наблюдалось в пылевой плазме. Следует отметить, что мы не наблюдали четкого процесса «развязывания» свободных дислокаций на отдельные свободные дисклинации, рассматриваемого в теории БКТХНЯ. Наиболее распространенной закономерностью было развитие дислокаций в агломерации, состоящие из нескольких 5- и 7-складчатых частиц. Мы предполагаем, что это происходит потому, что такое образование более крупного дефекта на основе «затравочной» дислокации требует меньших затрат энергии по сравнению с созданием свободной дисклинации.

    Наконец, давайте рассмотрим внутреннюю энергию свободных дислокаций, E c , которая является важным параметром 2D-системы. Согласно теории плавления, индуцированного границей зерен (GBI-) , фазовый переход первого рода (за счет образования поликристаллической структуры) предшествует сценарию KTHNY при условии Ec <2 . 84 к B T . Такую ситуацию можно наблюдать, например, в 43 .Значение E c можно получить из распределения свободных дислокаций Больцмана:

    $$ \ frac {\ eta} {1 — \ eta} \ propto \ exp (- {{E _ {{\ текст {c}}}} \ mathord {\ left / {\ vphantom {{E _ {{\ text {c}}}} {k _ {{\ text {B}}} T}}} \ right. \ kern- \ nulldelimiterspace} {k _ {{\ text {B}}} T}}), $$

    , где η− плотность свободных дислокаций. Однако сложная структура возникающих дефектов делает определение значения η , как уже отмечалось выше, весьма проблематичным.Энергию ядра можно приблизительно оценить, измерив плотность частиц с числом ближайших соседей, отличным от шести (1 — N 6 ), то есть с учетом всех дефектов. Такой метод использовался ранее в 51 , но при этом он не учитывает взаимодействие дефектов и приводит к завышению числа дислокаций, а значит, и к занижению значения E c :

    $$ \ frac {{1 — N_ {6}}} {{N_ {6}}} \ propto \ exp (- {{E _ {{\ text {c}}}} \ mathord { \ left / {\ vphantom {{E _ {{\ text {c}}}} {k _ {{\ text {B}}} T}}} \ right.\ kern- \ nulldelimiterspace} {k _ {{\ text {B}}} T}}) $$

    График зависимости величины \ ({{(1 — N_ {6})} \ mathord {\ left / {\ vphantom {{(1 — N_ {6})} {N_ {6}}}} \ right. \ kern- \ nulldelimiterspace} {N_ {6}}} \) от эффективного параметра связи Γ * , который в данном случае действует как эквивалент обратной температуры 1/ T (т.е. Γ * ~ 1/ T ), представлен на рис. 6.

    Рис. 6

    Логарифмически-нормальный график отношения от фракции дефекта к фракции без дефекта, (1 — N 6 ) / N 6 как функция эффективного параметра связи Γ * .

    Как видно на рис. 6, экспериментальные точки хорошо ложатся на прямую, угол которой дал нам оценку энергии ядра E c : E c = 3,1 ± 0,1 к B T . Реальное значение E c выше, поскольку величина, полученная из графика, является оценкой нижней границы. Как видно из полученной оценки, измеренное значение E c явно превышает пороговое значение 2.84 k B T , предсказанный в 12 , что является еще одним доказательством того, что процесс плавления двумерных плазменно-пылевых структур следует сценарию BKT. Представленный анализ показывает, что сценарий плавления очень чувствителен к способу перевода 2D-системы из одного фазового состояния в другое.

    Отказ в развитии: обновление

    1. Гахаген С.
    Неспособность развиваться: следствие недоедания. Педиатр Ред. .2006; 27 (1): e1 – e11 ….

    2. Леви Y,
    Леви А,
    Занген Т,

    и другие.
    Диагностические подсказки для выявления неорганических и органических причин отказа от пищи и плохого кормления. J Педиатр Гастроэнтерол Нутр .
    2009. 48 (3): 355–362.

    3. Панетта Ф,
    Magazzù D,
    Sferlazzas C,
    Ломбардо М,
    Magazzù G,
    Lucanto MC.
    Диагноз по положительной моде неорганической недостаточности развития. Acta Paediatr .2008. 97 (9): 1281–1284.

    4. Ольсен Е.М.,
    Петерсен Дж,
    Сковгаард А.М.,
    Вейле Б,
    Йоргенсен Т,
    Райт СМ.
    Неспособность развиваться: преобладание и совпадение антропометрических критериев в общей детской популяции. Арка Дис Детский .
    2007. 92 (2): 109–114.

    5. Неспособность развиваться. Краткое содержание критериев определения инвалидности у младенцев и детей. Отчет о доказательствах / оценка технологии: № 72. Публикация AHRQ №03-E019. Роквилл, штат Мэриленд: Агентство медицинских исследований и качества; Март 2003 г. http://www.ahrq.gov/clinic/epcsums/fthrivesum.htm. По состоянию на 6 января 2010 г.

    6. de Onis M,
    Гарза С,
    Оньянго А.В.,
    Борги Э.
    Сравнение стандартов роста детей ВОЗ и графиков роста CDC 2000. J Nutr .
    2007. 137 (1): 144–148.

    7. Olsen EM.
    Неспособность преуспеть: все еще проблема определения. Clin Pediatr (Phila) .
    2006. 45 (1): 1–6.

    8. Shah MD.
    Неспособность развиваться у детей. Дж Клин Гастроэнтерол .
    2002. 35 (5): 371–374.

    9. Bern C,
    Цукер-младший,
    Перкинс Б.А.,
    Отиено Дж.
    Олоо Эй Джей,
    Ип Р.
    Оценка потенциальных показателей белково-энергетической недостаточности питания в алгоритме комплексного ведения детских болезней. Bull World Health Organ .
    1997; 75 (приложение 1): 87–96.

    10. Блок RW,
    Кребс Н.Ф .;
    Комитет Американской академии педиатрии по жестокому обращению с детьми и безнадзорности; Комитет по питанию Американской академии педиатрии.Неспособность развиваться как проявление детской пренебрежения. Педиатрия .
    2005. 116 (5): 1234–1237.

    11. Roche AF, Sun SS. Человеческий рост: оценка и интерпретация. Кембридж, Соединенное Королевство: Издательство Кембриджского университета; 2003.

    12. Mei Z,
    Груммер-Строун Л.М.,
    Томпсон Д.,
    Dietz WH.
    Сдвиги в процентилях роста в раннем детстве: анализ продольных данных Калифорнийского исследования здоровья и развития детей. Педиатрия .
    2004; 113 (6): e617 – e627.

    13. Многоцентровая справочная исследовательская группа ВОЗ. Стандарты роста детей ВОЗ: скорость роста в зависимости от веса, длины и окружности головы: методы и разработка. Женева, Швейцария: Всемирная организация здравоохранения, Департамент питания для здоровья и развития; 2009.

    14. Бергман П.,
    Грэм Дж.
    Подход к «неспособности процветать». Врач Ост Фам .
    2005. 34 (9): 725–729.

    15.Ольсен Е.М.,
    Сковгаард А.М.,
    Вейле Б,
    Йоргенсен Т.
    Факторы риска неспособности развиваться в младенчестве зависят от используемых антропометрических определений: детской когорты округа Копенгаген. Педиатр Перинат Эпидемиол .
    2007. 21 (5): 418–431.

    16. Гахаган С.,
    Холмс Р.
    Поэтапный подход к оценке недостаточности питания и неспособности к развитию. Педиатр Клиника North Am .
    1998. 45 (1): 169–187.

    17. Даниэль М.,
    Kleis L,
    Cemeroglu AP.Этиология нарушения развития у младенцев и детей ясельного возраста направлена ​​в поликлинику детской эндокринологии. Clin Pediatr (Phila) .
    2008. 47 (8): 762–765.

    18. Шварц ID.
    Неспособность преуспеть: старый враг нового тысячелетия. Педиатр Ред. .
    2000. 21 (8): 257–264.

    19. Эмонд А,
    Дрюетт Р.,
    Блэр П.,
    Эммет П.
    Постнатальные факторы, связанные с неспособностью к развитию доношенных новорожденных, в продольном исследовании Avon для родителей и детей. Арка Дис Детский .
    2007. 92 (2): 115–119.

    20. Стивенс МБ,
    Джентри BC,
    Миченер MD,
    Кендалл СК,
    Гауэр Р.
    Клинические исследования. Какое клиническое обследование при неудаче в развитии? J Fam Pract .
    2008. 57 (4): 264–266.

    21. Райт К.М.,
    Паркинсон К.Н.,
    Дрюетт РФ.
    Как кормление матери и ребенка связано с набором веса и неспособностью нормально развиваться? Данные из когорты предполагаемых рождений. Педиатрия .
    2006. 117 (4): 1262–1269.

    22. Бар-Зохар Д,
    Сегал-Альгранати Д,
    Белсон А,
    Рейф С.
    Диагностика кистозного фиброза – астмы и неспособности нормально развиваться как показания для теста на пот. J Med .
    2004. 35 (1–6): 93–103.

    23. Ficicioglu C,
    Ан Хаак К.
    Неспособность развиваться: когда подозревать врожденные нарушения обмена веществ. Педиатрия .
    2009; 124 (3): 972–979.

    24. Райт К.М.,
    Паркинсон К.Н.,
    Дрюетт РФ.Влияние материнских социально-экономических и эмоциональных факторов на прибавку в весе и снижение веса младенца (неспособность развиваться): данные из когорты предполагаемых рождений. Арка Дис Детский .
    2006. 91 (4): 312–317.

    25. Montagnoli LC,
    Барбьери М.А.,
    Беттиол H,
    Маркес Иллинойс,
    де Соуза Л.
    Нарушение роста у детей с различными типами расщелины губ и неба в первые два года жизни: кросс-секционное исследование. Дж. Педиатр (Рио Дж.) .2005. 81 (6): 461–465.

    26. Фостер Б.Дж.,
    Леонард МБ.
    Питание у детей с заболеванием почек: подводные камни популярных методов оценки. Perit Dial Int .
    2005; 25 (приложение 3): S143 – S146.

    27. McDougall P,
    Дрюетт РФ,
    Хунгин А.П.,
    Райт СМ.
    Выявление раннего снижения веса на 6–8-недельной проверке и его связь с семейными факторами, кормлением и поведенческим развитием. Арка Дис Детский .
    2009. 94 (7): 549–552.

    28. Райт CM.
    Выявление неудач и управление ими: точка зрения сообщества. Арка Дис Детский .
    2000. 82 (1): 5–9.

    29. Камень RS,
    Spiegel JH.
    Распространенность обструктивного нарушения сна у детей с задержкой развития. J Otolaryngol Head Neck Surg .
    2009. 38 (5): 573–579.

    30. Кареага М.Г.,
    Кернер Дж. А. Младший
    Подход гастроэнтеролога к отказу от роста [опубликованная поправка опубликована в Pediatr Ann.2000; 29 (12): 742]. Педиатр Энн .
    2000. 29 (9): 558–567.

    31. Hren I,
    Mis NF,
    Бречель Дж,

    и другие.
    Влияние добавок молочной смеси на грудных детей с задержкой развития. Педиатр Инт .
    2009. 51 (3): 346–351.

    32. Хошу В,
    Райфен Р.
    Использование высококалорийной смеси для лечения младенцев с неорганической недостаточностью развития. Eur J Clin Nutr .
    2002. 56 (9): 921–924.

    33.Кларк С.Е.,
    Эванс С,
    Макдональд А,
    Дэвис П.,
    Бут IW.
    Рандомизированное сравнение смеси с высоким содержанием питательных веществ и смеси с энергетическими добавками для младенцев с задержкой роста. J Hum Nutr Diet .
    2007. 20 (4): 329–339.

    34. Райт К.М.,
    Паркинсон К.Н.,
    Шиптон Д,
    Дрюетт РФ.
    Как проблемы с питанием малышей связаны с их пищевым поведением, пищевыми предпочтениями и ростом? Педиатрия .
    2007; 120 (4): e1069 – e1075.

    35. Смит М.М.,
    Лифшиц Ф.
    Чрезмерное потребление фруктового сока как фактор, способствующий нарушению роста неорганических веществ. Педиатрия .
    1994. 93 (3): 438–443.

    36. Кендрик Д.,
    Элькан Р,
    Хьюитт М,

    и другие.
    Улучшает ли посещение на дому воспитание детей и качество домашней обстановки? Систематический обзор и мета-анализ. Арка Дис Детский .
    2000. 82 (6): 443–451.

    37. Черный ММ,
    Дубовиц H,
    Кришнакумар А,
    Старр Р. Х. мл.Раннее вмешательство и выздоровление среди детей с задержкой развития: наблюдение в возрасте 8 лет. Педиатрия .
    2007. 120 (1): 59–69.

    38. Sandberg DE.
    Следует ли лечить невысоких детей, у которых нет дефицита гормона роста? Вест Дж. Мед. .
    2000. 172 (3): 186–189.

    39. Кулурис М,
    Майер Дж. Л.,
    Фрейер Д.Р.,
    Сандлер Э,
    Сюй П,
    Krischer JP.
    Влияние ципрогептадина гидрохлорида (периактин) и мегестрола ацетата (мегас) на вес у детей с раком / кахексией, связанной с лечением. J Педиатр Hematol Oncol .
    2008. 30 (11): 791–797.

    40. Рудольф М.К.,
    Логан С.
    Каков долгосрочный результат для детей, которые не могут развиваться? Систематический обзор. Арка Дис Детский .
    2005. 90 (9): 925–931.

    41. Waterflow JC.
    Некоторые аспекты детского недоедания как проблема общественного здравоохранения. Br Med J .
    1974; 4 (5936): 88–90.

    Границы | Краткосрочное прогнозирование ежедневно подтвержденных случаев COVID-19 в Малайзии с использованием модели RF-SSA

    Введение

    В 2020 году в Малайзии произошла вспышка вируса тяжелого острого респираторного синдрома Коронавирус 2 (SARS-CoV-2) или COVID-19, который очень заразен для респираторной системы, печени, желудочно-кишечного тракта и неврологических заболеваний человека.Этот вирус может передаваться между людьми, домашним скотом и дикими животными, такими как птицы, летучие мыши и мыши (1, 2). Принадлежащий к семейству коронавирусов, этот новый тип вируса является причиной легкой и умеренной простуды. SARS-CoV-2 может вызывать тяжелые острые респираторные заболевания, которые в различных случаях приводят к летальному исходу. Симптомами COVID-19 являются кашель, лихорадка, заложенность носа, одышка и иногда диарея (3). В Малайзии вирус начал стремительно распространяться к концу января 2020 года.С тех пор Центр реагирования на кризисные ситуации (CPRC) Министерства здравоохранения Малайзии (MOH) начал регистрировать и сообщать о случаях. Статистика COVID-19 обновляется на основе общего количества активных случаев заболевания, выздоровления и раненых, полученных ежедневно с веб-сайта Минздрава.

    Наихудший сценарий заражения людей SARS-CoV-2 — летальный исход. Тем не менее, информация о механизме распространения вируса или о том, как он влияет на пациента, кажется скудной. Центры по контролю и профилактике заболеваний (CDC) подтвердили передачу COVID-19 от человека к человеку 30 января 2020 года.Как отмечает CDC, COVID-19 может распространяться воздушно-капельным путем, при тесном контакте с инфицированными пациентами и контакте с поверхностями или объектами, на которых есть частицы вируса. Установлено, что инкубационный период COVID-19 составляет 2–14 дней или дольше, в среднем 5 дней (4).

    Поскольку воздействие этого вируса является серьезным, важно иметь возможность выявить закономерность и спрогнозировать распространение подтвержденных случаев очень важно. Например, Zhao et al. (5) предложили математическую модель для аппроксимации фактических случаев COVID-19, в том числе незарегистрированных, в первой половине января 2020 года.Было установлено, что количество незарегистрированных случаев составило 469 в период с 1 по 15 января 2020 года. Затем оценка случаев с 17 января 2020 года показала, что количество случаев поразительно выросло в 21 раз. Согласно прогнозам, эта эпидемия достигнет своего пика в конце февраля и утихнет к концу апреля на основе модели SEIR в сочетании с методом искусственного интеллекта (ИИ) машинного обучения (6). Впоследствии Tang et al. (7) предписали математическую модель, которая могла бы оценить риск передачи COVID-19.Исходя из этого, потенциальное число базовой репродукции составило 6,47. Он также спрогнозировал общее количество подтвержденных случаев в течение 7 дней с интервалом 23-29 января 2020 года. Следовательно, расчетный пик пришелся на 2 недели с начальной даты 23 января 2020 года.

    Чтобы оценить длительную передачу COVID-19 от человека к человеку, данные, полученные от 47 пациентов, были проанализированы, и в результате была получена скорость передачи 0,4 (8). Если время между обнаружением симптомов и госпитализацией пациента было сокращено вдвое по сравнению с данными протестированного исследования, скорость передачи могла снизиться до 0.012. В другом исследовании оценка модели SIR была продемонстрирована для вспышки COVID-19 в Малайзии для прогнозирования краткосрочных ежедневных случаев COVID-19 (9). В исследовании сообщается о скорости передачи 0,22 с учетом того, что инфицированный человек может передать вирус другому человеку в течение 4 дней. Эту 4-дневную скорость передачи от человека к человеку следует принимать во внимание или даже рассматривать как консервативную.

    Кроме того, различные исследователи использовали модель анализа временных рядов Бокса-Дженкинса для прогнозирования будущих случаев COVID-19 (10–12).Например, Рауф и Ханна (12) обнаружили, что модель ARIMA (2, 2, 2) дает наиболее точные результаты по сравнению с другими для случаев в Индии. Между тем, Jibrin et al. (11) рекомендовали использовать модель авторегрессионного дробного интегрального скользящего среднего (ARFIMA) для дальнейшего анализа ежедневных новых случаев COVID-19. Рауф и Ханна (12) обнаружили тенденцию к росту распространения COVID-19 в Нигерии на основе модели ARIMA (1,1,0) и других. Согласно Jianxi (13), разработанная модель прогнозирования случаев COVID-19 должна рассматриваться с учетом нескольких факторов, таких как взаимосвязанные человеческие, социальные и политические факторы.В связи с этим была предложена парадигма прогнозирующего мониторинга, которая синтезировала прогнозирование и мониторинг ежедневных случаев COVID-19 в исследуемой области. Другой метод прогнозирования случаев COVID-19 основан на подходах машинного обучения (14–17). Jianxi (13) заявил, что гибридизационная модель подходов к машинному обучению дает лучшие результаты в прогнозировании кумулятивных случаев COVID-19 с высокой ежедневной заболеваемостью. Кроме того, климатические переменные использовались в качестве входных данных для предлагаемых моделей прогнозирования машинного обучения.

    Большинство предыдущих исследований сосредоточено на прогнозировании будущих случаев COVID-19. Однако не менее важен анализ этой модели пандемии. Предлагаемый метод, предложенный Йогешем (18), учитывал тенденцию новых случаев COVID-19 при разработке модели прогнозирования. Тем не менее, эта модель не гарантирует, что компоненты тренда и шума в данных были четко разделены до того, как были сгенерированы прогнозные значения. Подходящие аналитические инструменты для оценки модели глобальных изменений с помощью показателей неопределенности кажутся довольно ограниченными и редко применяются систематически, поскольку во всем мире это часто представляется как операционная модель.Систематическое отслеживание и наблюдение за инфекционным заболеванием в конкретной популяции и представление в хронологическом порядке с высоким временным разрешением может привести к созданию современной и сложной методологии для выполнения углубленного анализа данных. Следовательно, подходящие аналитические методы для данных временных рядов могут использоваться, если случаи исходов для здоровья собираются и агрегируются с единицами времени (например, еженедельно или ежедневно).

    Анализ сингулярного спектра

    (SSA) — превосходная и эффективная альтернатива для анализа компонентов тренда, существенного минимизации шума и выявления временной структуры данных без предварительной обработки (19).Как правило, SSA представляет собой одномерный временной ряд, преобразованный в собственные векторы и собственные значения любой матрицы траектории. SSA относится к многомерному аналогу анализа главных компонентов (PCA), который преобразуется во временные ряды. Одной из функций SSA является разделение данных временных рядов на категории шума, тренда и сезонности путем декомпозиции собственного временного ряда и последующего их восстановления в групповой выбор (20).

    SSA, по сути, преобразует одномерные временные ряды в траектории с несколькими измерениями с помощью PCA [Singular Value Decomposition (SVD)], а также реконструкции (аппроксимации) выбранных главных компонентов.Однако разделение компонентов в этом подходе зависит от параметров, которыми являются выбор длины окна, L , для формирования матрицы траекторий и определение количества ведущих собственных троек ( ET ) на основе графика собственных векторов (21 ). Это разделение имеет решающее значение в этой модели для обеспечения легкого разделения компонентов тренда, сезона и шума.

    Хотя SSA не имеет параметрического описания и сильно зависит от длины временных рядов, эти гибкие модели SSA могут воссоздавать асимметричные формы тренда, что позволяет лучше предсказывать сезонные пики, чем гармонические модели.Эта модель, по сравнению с другими, проста в использовании, не требует спецификации моделей временных рядов и тенденций, позволяет извлекать тенденцию при наличии шума и колебаний и включает только два параметра для определения точности и гибкости при прогнозировании результатов ( 22).

    Поскольку модели SSA редко используются для оценки эпидемиологических данных, это исследование призвано представить модель SSA, основанную на объединении элементов прогнозирования анализа временных рядов, известных как рекуррентное прогнозирование — анализ сингулярного спектра (RF-SSA).Чтобы гарантировать, что эта разработанная модель дает значимые результаты прогнозирования, выбор параметра для этой модели, которым являются длина окна, L и количество используемых ведущих собственных троек, ET , был определен с помощью нескольких тестов. SSA использовался в этом исследовании в качестве базового подхода для построения модели прогнозирования. В следующих разделах подробно описаны данные, за ними следуют несколько разделов, в которых представлена ​​методология, результаты и обсуждение, и, наконец, заключение.

    Данные

    Ежедневные данные о распространенности COVID-19 с 25 января по 29 апреля 2020 года были собраны из записей Минздрава. Поскольку этот COVID-19 является недавно обнаруженным вирусом; данных о COVID-19 за предыдущий год не было. Подозреваемые случаи COVID-19 были диагностированы с помощью метода полимеразной цепной реакции с обратной транскрипцией (ОТ-ПЦР) и были подтверждены как количество случаев COVID-19. Все полностью анонимные, лабораторно подтвержденные случаи были извлечены из COVID-19, из которых 5945 случаев представляли собой инфекции COVID-19 во всех 13 штатах и ​​3 федеральных территориях в Малайзии, согласно данным Минздрава.

    На рисунке 1 показано общее количество положительных случаев COVID-19. На рисунке показан значительный всплеск числа положительных случаев, который привел ко второй волне пандемии COVID-19 в Малайзии. С таким значительным числом правительство Малайзии объявило Приказ о контроле за передвижением (MCO), который был принят с 18 по 31 марта 2020 года. MCO позже был расширен до 4-го этапа.

    Рисунок 1 . Ежедневно подтвержденные случаи COVID-19 в Малайзии с 25 января по 29 апреля 2020 года.

    На рисунке 2 показано наблюдаемое количество случаев COVID-19 за последние 96 дней в Малайзии. Минздрав классифицировал четыре зоны распространения COVID-19 в Малайзии на основе количества локальных случаев заболевания. Согласно Совету национальной безопасности (MKN), четыре зоны: (i) зеленая зона для областей без положительных случаев, (ii) желтая зона для областей с 1–20 положительными случаями, (iii) оранжевая зона для областей с 21 положительным случаем. до 40 положительных случаев и (iv) красная зона для областей с более чем 40 положительными случаями (23).

    Рисунок 2 . Государственная классификация основана на количестве случаев COVID-19 в Малайзии с 25 января по 29 апреля 2020 года.

    Прогноз и оценка ежедневных случаев COVID-19 были затронуты определением случая, о котором сообщается в CPRC ежедневно, в результате чего большое количество ожидающих результатов ежедневных тестов определенно повлияло на непоследовательный рост числа подтвержденных случаев. Увеличение числа случаев прогнозирования подтверждается несколькими крупнейшими кластерами, определенными Минздравом, такими как кластер Сери Петалинг Таблиг, Свадебный Кендури в Бандар Бару Банги, Подкластер Сери Петалинг в Рембау, Итальянский кластер в Кучинге и Кластер церковного братства в Сараваке. .Количество новых подтвержденных случаев резко возросло, поскольку образцы биологии были взяты непосредственно у высокочувствительного инфицированного населения.

    Материалы и методы

    В этом разделе подробно рассматриваются особенности модели SSA и ее компонентов.

    Анализ сингулярного спектра (SSA) Модель

    SSA — это безмодельный подход, который может применяться ко всем типам данных, независимо от гауссовых или негауссовских, линейных или нелинейных, стационарных или нестационарных (24).Ежедневные данные о COVID-19 могут быть разложены на несколько дополнительных компонентов с помощью SSA, которые могут быть определены в виде составляющих тренда, сезонности и шума (25). Возможные области применения SSA разнообразны (26–28). SSA состоит из двух дополнительных этапов, известных как этапы декомпозиции и реконструкции (29).

    Этап 1: Декомпозиция

    Два шага на стадии декомпозиции — это вложение и SVD. На этом этапе производится декомпозиция ряда для получения данных собственного временного ряда.

    Шаг I. Вложение . Первым шагом в базовом алгоритме SSA является встраивание, которое относится к построению исходного временного ряда в последовательность вектора с запаздыванием длины окна размера, L , путем формирования векторов с запаздыванием, K = T L + 1 размера L . Xi = (xi,…, xi + L-1) T (1 ≤ i K ).

    Матрица траекторий ряда 𝕏 равна

    X = (X1,…, XK) = (xij) i, j = 1L, K = (x1x2x3 ⋯ xKx2x3x4 ⋯ xK + 1x3x4x5… xK + 2 ⋮⋮⋮ ⋱ ⋮ xLxL + 1xL + 2 ⋯ xT) (1)

    Строки и столбцы X являются подсериями исходных одномерных данных временного ряда, а запаздывающие векторы X i являются столбцами матрицы траекторий X .

    Шаг II: Разложение по сингулярным значениям (SVD) . На втором этапе матрица траекторий на этапе I разлагается для получения собственных временных рядов на основе их сингулярных значений с использованием SVD. Следующее представляет SVD матрицы траектории, X i , где λ 1 ,…, λ L обозначены как собственные значения XX T , где сингулярные значения расположены в порядке убывания таким образом, что (σ 1 ≥ σ 2 ≥ ⋯ ≥ σ L ) и U 1 ,…, U L соответствующие собственные векторы.SVD X можно представить как X = X 1 + ⋯ + X L , где Xi = λiUiViT и Vi = XTUiλi, если (λ i мы устанавливаем X i = 0). Набор (λi, Ui, Vi) называется собственной тройкой i th ( ET ) матрицы X i , а λi — сингулярные значения матрицы X . и .

    Этап 2: Реконструкция

    Группирование и диагональное усреднение — это два этапа на этапе реконструкции. Здесь исходные ряды реконструируются для дальнейшего анализа, в том числе для прогнозирования.

    Шаг 1: Группировка . Здесь матрица траекторий разделена на две группы — трендовые, сезонные и шумовые составляющие. При установке I = { i 1 ,…, i p } быть индексами группы, i 1 ,…, i p где ( p < L ).Затем определяется матрица X I , соответствующая группе I X I = X i 1 +… + X ip . Набор индексов {1,…, L } делится на m непересекающихся подмножеств; I 1 ,…, I м , на основе разделения элементарных матриц на группы по м . Полученные матрицы вычисляются для I = I 1 ,…, I m , что вызывает собственную тройную группировку, соответствующую представлению X = X I 1 +… + X Im .

    Шаг 2: усреднение по диагонали . Последний шаг в SSA относится к преобразованию каждой матрицы в сгруппированном разложении в новую серию длины, T .

    • Пусть Z будет матрицей L × K с z ij , 1 ≤ i L элементов, 1 ≤ j K . Установите L * = min ( L, K ), K * = max ( L, K ) и N = L + K — 1.Пусть z ij * = z ji , если L < K и z ij * = z ji в противном случае. При диагональном усреднении матрица Z преобразуется в z 1 ,…, z T по следующей формуле:

    zk {1k∑m = 1kzm, k-m + 1 * 1≤k • После применения диагонального усреднения в уравнении выше к результирующей матрице, X Ik , восстановленный ряд Y˜T (k) = (y˜1 (k),…, y˜T (k) производится.Исходный ряд 𝕐 T = { y 1 , y 2 ,…, y T } раскладывается на m реконструированных рядов, yt = ∑k = 1my˜t (k). Реконструированная серия, сгенерированная элементарной группировкой, относится к «элементарным реконструированным сериям».

    Этап 3: Прогнозирование

    Для выполнения прогнозирования SSA временной ряд должен удовлетворять линейной рекуррентной формуле (LRF).Временной ряд Y T = ( y 1 ,…, y T ) удовлетворяет LRF порядка d, если:

    yt = a1yt-1 + a2yt-2 +… + adyt-d, t = d + 1,…, T (3)

    В этом исследовании Recurrent SSA (RSSA) использовался для целей прогнозирования, поскольку это популярный подход к прогнозированию данных (30, 31). Описанные ниже алгоритмы подробно описаны в Golyandina et al. (32).

    Предположим, что Uj∇ — вектор первых L — 1 компонент собственного вектора U j , а π j — последний компонент U j ( j = 1,…, r ).i = {y ~ i, i = 1,…, TℜTZi, i = T + 1,…, T + M (5)

    , где Zi = [ŷi-L + 1,…, ŷi-1] T и ỹ 1 ,…, ỹ T , — значения восстановленных временных рядов (ряд с уменьшенным шумом).

    Выбор параметра SSA

    Извлечение тренда из данных исходного временного ряда основывается на длине окна, L , для формирования матрицы траектории в SSA. Неправильный выбор значений для параметра L может привести к незавершенной реконструкции, которая потенциально может ввести в заблуждение результаты прогнозирования.Было оговорено, что L должно быть достаточно большим, но не более половины числа дублеров наблюдений на Т2 (33). Выбор подходящей длины окна зависит от структуры данных временных рядов и текущих проблем (34). Как правило, нет руководства по определению правильного L в наборе данных. Условия разделимости для более коротких временных рядов могут быть ограничительными из-за свойств SVD, используемых при оценке составляющей сигнала в SSA. Поэтому в этом исследовании несколько L , а именно T2, T5, T10, T20, были исследованы на данных COVID-19 на основе ошибки производительности, которая относится к среднеквадратичной ошибке (RMSE).

    Другой параметр, который следует учитывать при использовании подхода SSA, — это величина опережения ET путем проверки графика собственных векторов. Этот график является собственным вектором SVD матрицы траектории для данных временных рядов. Одномерные графики собственных векторов были проверены для выявления компонентов тренда. Тренд имеет сложную форму, когда компоненты тренда и шума не были должным образом выделены. Вполне возможно, что отсутствие возможности разделения стало причиной смешения компонентов.Эта информация может служить руководством для определения правильной группировки для соответствующего разделения компонентов тренда и шума. Это отражает связь между стадиями декомпозиции и реконструкции.

    Оценка разделимости данных временных рядов

    Ключевым понятием при изучении SSA является разделимость, которая означает, как различные компоненты временных рядов могут отличаться друг от друга для обеспечения дальнейшего анализа. При работе с методом SSA во многих областях исследований разделимость становится жизненно важным средством (35).Воздействие на разделимость может привести к соответствующему разложению и извлечению компонентов. w-корреляция Метод измеряет разделимость между двумя отдельными компонентами восстановленного временного ряда.

    w-корреляция отражает взвешенную корреляцию между компонентами реконструированных временных рядов, которая предлагает очень полезную информацию как для разделения, так и для идентификации групп для реконструированных компонентов (36). Элементы членов временного ряда обозначены весами в матрице траектории.Это значение находится в диапазоне от 0 до 1, при этом компоненты, которые хорошо разделены, наклонены в сторону 0, а в противном случае — в сторону 1. Матрица w-корреляции просматривает сгруппированное разложение восстановленных компонентов. Матричная формулировка w-корреляции выглядит следующим образом:

    ρ12w = 〈X (1), X (2)〉 w∥X (1) ∥w∥X (2) ∥w (6)

    где ∥X (i) ∥w = 〈X (i), X (i)〉 w, i = 1,2, 〈X (1), X (2)〉 w = ∑i = 0N-1wixi (1 ) wi (2), а веса w i определены ниже:

    Пусть L * = min ( L, K ) и K * = max ( L, K ).В итоге

    wi = {i + 1 для 0≤i≤L * -1, L * для L * ≤i≤K *, T-i для K * ≤i≤T-1. (7)

    Графическая иллюстрация w-корреляции состоит из бело-черной шкалы, где белый цвет представляет небольшую корреляцию, тогда как черный цвет обозначает корреляцию между компонентами ряда, близкими к значению 1.

    Оценка исполнения

    В этом исследовании для оценки точности прогнозируемых выходных данных для моделей прогнозирования применяются четыре типа оценки.В этом исследовании используются следующие измерения: средняя абсолютная ошибка (MAE), средняя ошибка прогноза (MFE) и среднеквадратическая ошибка (RMSE), при этом лучшая модель выбирается на основе наименьших значений для этих измерений. Между тем, значение коэффициента корреляции Пирсона ( r) основано на диапазоне от +1 до -1. Значение r , которое близко к +1 или -1, указывает на то, что две наблюдаемые переменные связаны друг с другом. Одновременно значение 0 указывает на отсутствие связи между двумя наблюдаемыми переменными.) 2] -0,5 (10)

    r = n (∑i = 1nxtyt) — (∑i = 1nxt) (∑i = 1nyt) [n (∑i = 1nxt2) — (∑i = 1nxt) 2] [n (∑i = 1nyt2) — (∑ i = 1nyt) 2] (11)

    , где y t — фактические значения в момент времени t ; y t — прогнозируемые значения в момент времени t ; n — количество наблюдений. Блок-схема разработанной модели прогнозирования на основе SSA, как показано на рисунке 3.

    Рисунок 3 . Блок-схема разработанного прогнозирования, модель RF-SSA.

    Результаты и обсуждение

    Разложение и реконструкция

    На начальном этапе этого исследования данные COVID-19 были разложены на компоненты с использованием модели SSA, которая требовала идентификации пары параметров ( L, ET ). Здесь L обозначает компромисс между статистической достоверностью и информацией. Подходящее значение L должно разрешить различные колебания, заложенные в исходный сигнал.

    Эффективность результатов SSA была определена путем оценки w-корреляции при различной длине окна, L . w-корреляция вычисляет разделимость между шумом, трендом и сезонностью (компоненты восстановленного временного ряда). Здесь L = T /2, T /5, T /10 и T20, которые представляют L = 48, 19, 10 и 5, соответственно, для T на основе Было отобрано 96 ежедневных случаев по данным COVID-19. Масштабы были выбраны так, чтобы соответствовать данным временного ряда, помимо установления баланса для достижения правильной последовательности векторов запаздывания.

    На рисунке 4 представлена ​​корреляция w на основе SSA с использованием ежедневных наблюдений данных COVID-19 при различной длине окна. Корреляция w показала тенденцию к снижению, когда общая длина окна уменьшалась для подхода SSA. Корреляция между трендом и другими компонентами должна быть близка к нулю для извлечения тренда. Это означает; различная длина окна влияет на разделимость компонента. Кроме того, SSA была направлена ​​на самую низкую w-корреляцию при L = T /20; означает лучшую разделимость реконструированных компонентов, поскольку она была наиболее близка к нулю.

    Рисунок 4 . Эффект корреляции w на основе SSA с использованием данных COVID-19 при различной длине окна.

    Графики на рисунках 5A – D иллюстрируют тепловую диаграмму для различных длин окон, L , на основе w-корреляций с использованием подхода SSA. Тепловой график w-корреляции для восстановленных компонентов на основе черно-белой шкалы находится в диапазоне от 0 до 1 (37). Огромные значения корреляции между реконструированными компонентами показали возможность формирования группы компонентов, соответствующих одному и тому же компоненту.Как проиллюстрировано на рисунке 5, оттенок каждого квадрата представляет силу w-корреляции между двумя компонентами. Между тем, рисунки 5A – C изображают тенденцию компонентов формировать корреляцию с другими компонентами, несмотря на то, что они указывают на слабую корреляцию. Впоследствии это означает, что компоненты трендов все еще в некоторой степени смешаны с шумом и сезонными компонентами в SSA, и это было исправлено небольшой длиной окна, L = 5, что, очевидно, продемонстрировано на рисунке 5D для лучшего понимания. отделимость.

    Рисунок 5. (A – D) w-корреляция график с использованием SSA с различной длиной окон (A) L = 48 (B) L = 19 (C) L = 10 (D) L = 5.

    В таблице 1 представлены восстановленные компоненты временного ряда при различной длине окна. Самый низкий RMSE наблюдался для L = T20, который имел наименьшее значение среди других L , что указывает на его пригодность на основе краткосрочных рядов данных о вспышках.Между тем, в этом исследовании сообщалось о высоких значениях RMSE из-за высокой дисперсии модели для небольшого набора выборок.

    Таблица 1 . Сравнение эффективности прогнозирования сингулярного спектрального анализа для нескольких длин окон ( L ).

    График пяти основных собственных векторов показан на рисунке 6. Такой график полезен для выбора подходящей группы для компонентов данных временных рядов, особенно для разделения компонентов шума, тренда и сезонности.Полученная информация может быть дополнительно проанализирована на этапе группировки в RF-SSA. Компонент тренда был идентифицирован по графику собственных векторов, на котором сезонные и трендовые компоненты имеют синусоидальные волны, обозначенные медленными циклами, найденными на графике (высокая частота). Между тем, составляющая шума была представлена ​​обнаруженной на графике пилой (низкая частота). Главный собственный вектор имеет почти непрерывные координаты, что соответствует чистому сглаживанию фильтром Бартлетта (38, 39). Результат реконструкции для каждого из пяти ET представлен на рисунке 7.Эти два рисунка подтверждают совместимость первого и второго ET с трендом, тогда как остальные ET имеют шумовую составляющую, поэтому не имеют отношения к тренду.

    Рисунок 6 . Построение собственных векторов с использованием анализа сингулярного спектра.

    Рисунок 7 . Первый этап: элементарная реконструированная серия (L = 5).

    На рисунке 8 показаны компоненты графика восстановленного временного ряда на основе тренда, извлеченного с помощью RF-SSA для ежедневных случаев COVID-19 в Малайзии.Реконструированный ряд — это новый набор данных, полученный из исходных данных, которые не содержат шума. Это важный аспект в SSA, чтобы гарантировать точность и точность результатов прогнозирования (40). Компонент тренда в данных временных рядов использовался для наблюдения за возникновением тенденции и закономерностей случаев, поскольку он был случайным образом занесен в таблицу для ежедневных наблюдений (см. Рисунок 8). На рисунках 8A, 7 тренд был точно сформирован ведущим ET , который совпал с исходным восстановленным компонентом, показанным на рисунке 8.Тренд на рисунке 8B был точно сформирован обоими ведущими ET , которые совпадали с первым и вторым восстановленными компонентами, показанными на рисунке 8. Пунктирные и прямые линии на графике обозначают реконструированный ряд на основе извлеченного компонента тенденции из SSA и исходные данные временных рядов COVID-19 соответственно. График реконструированных компонентов временного ряда, созданный обоими ведущими ET , соответствует исходным данным COVID-19, хотя компонент шума был опущен для L = 5 для ежедневных случаев COVID-19 в Малайзии.

    Рис. 8. (A, B) Ежедневные случаи COVID-19 восстановленных компонентов из извлеченных трендов с использованием SSA в (A) L = 5, ET 1 (B) L = 5 , ET 2.

    Для правильной идентификации компонентов сезонного ряда использовались график собственных значений и диаграммы рассеяния собственных векторов. Чтобы определить компоненты сезонного ряда с использованием графика собственных значений, было произведено несколько шагов с приблизительно равными собственными значениями.На рисунке 9 показан график логарифмов пяти сингулярных значений для случаев COVID-19 в Малайзии. Он ясно показал, что нет шага, производимого приблизительно равными собственными значениями, соответствующими синусоиде. Диаграмма рассеяния собственных векторов отображает правильные многоугольники, полученные парой собственных векторов, чтобы продемонстрировать, что компоненты ряда породили компоненты сезонности. Судя по рисунку 10, ни одна пара собственных векторов не дает правильных многоугольников. Это подтвердило, что на данные о COVID-19 в Малайзии не повлияла сезонность, поскольку оба показателя не имели синусоидальной волны.

    Рисунок 9 . Логарифмы пяти собственных значений.

    Рисунок 10 . Графики пар собственных векторов (EV): 1-EV и 2-EV, 2-EV и 3-EV, 3-EV и 4-EV, а также 4-EV и 5-EV для случаев COVID-19.

    Прогнозирование ежедневных случаев COVID-19 с использованием SSA-RF

    Как упоминалось в предыдущем разделе, ежедневные случаи COVID-19 в Малайзии сначала были разложены и реконструированы с использованием модели SSA. Следующим шагом в этом исследовании является прогнозирование будущих случаев COVID-19 в Малайзии.На этом этапе соответственно использовался алгоритм прогнозирования SSA, известный как Recurrent Forecasting. В дальнейшем модель носит название SSA-RF. В таблице 2 представлена ​​сводная статистика анализа экспериментов SSA-RF при длине нескольких окон.

    Таблица 2 . Эффективность прогнозирования SSA-RF, длина нескольких окон ( L ).

    Из таблицы 2 очевидно, что наилучшие характеристики могут быть получены при L = 5, который имеет наименьшее значение MAE, равное 11.2549 с максимальным значением r 0,9619, что указывает на превосходную корреляцию между подтвержденными и прогнозируемыми случаями. Более того, MFE показывает, что алгоритм SSA-RF с L = 5 имеет тенденцию занижать ежедневные случаи COVID-19 на 0,1920%. Между тем, вторая лучшая модель наблюдается из SSA-RF с L = 10, где RMSE составляет 23,9652, MAE 14,8890, r 0,9402 с MFE 0,0067%. Между тем, L = 19 и L = 48 имеют худшие характеристики среди всех моделей, в то время как MAE и r для обеих моделей равны 19.3706 и 0,9086 соответственно. Кроме того, статистические результаты MFE показали, что обе модели завышены на 2,82%. Визуальный осмотр характеристик этих моделей представлен на рисунках 11A – D.

    Рис. 11. (A – D) Прогнозируемый SSA-RF и подтвержденные случаи COVID-19 в Малайзии для окон различной длины (L) .

    На основе рисунков 11A – D ясно видно, что модели SSA-RF способны уловить общую закономерность нелинейной тенденции к увеличению ежедневных подтвержденных случаев COVID-19 в Малайзии.Подробный анализ на Рисунке 11A показал, что модель с L = 5 работает лучше, чем другие модели, благодаря чему модель способна проследить фактическую картину ежедневных подтвержденных случаев COVID-19. Между тем, как видно из рисунков 11B – D, другие модели, которые имеют размеры L, = 10, L, = 19 и L, = 48, не могут следовать действительной модели наблюдаемых данных. Это явный признак того, что модели работали хуже, чем модель L = 5.

    Затем модели SSA-RF использовались для прогнозирования будущих случаев, начиная с 30 апреля по 31 мая 2020 года. Во время этого исследования использовались исторические случаи с 25 января по 29 апреля 2020 года, а будущее — на 32 дня раньше, чем COVID. Соответственно было предсказано -19 случаев. На рисунках 11A – D показаны подтвержденные случаи с 25 января по 29 апреля 2020 года и прогнозируемые ежедневные случаи до 31 мая 2020 года. Стоит отметить, что цифры показывают заметную, но слабую тенденцию к снижению с 5 апреля 2020 года.Одним из факторов, способствующих тенденции к снижению, является MCO, объявленный правительством Малайзии, который состоялся 18 марта 2020 года. Приведенные выше цифры также иллюстрируют прогнозируемые значения на 32 дня вперед с использованием алгоритма SSA-RF в отношении подтвержденных случаев COVID- 19 в Малайзии. Несмотря на обнадеживающие статистические данные, основанные на исторических данных и более низкое заниженное значение; модели SSA-RF не смогли уловить резкое падение случаев COVID-19, чего, как считается, никогда не было раньше.Это внезапное падение было весьма вероятно из-за того, что MCO был продлен до фазы 4, которая завершилась 12 мая 2020 года.

    Во время MCO малазийцам посоветовали как можно дольше оставаться дома, чтобы свести к минимуму распространение новых инфекций COVID-19. Все школы и большинство рабочих мест были закрыты, и им было предписано работать из дома, за исключением основных служб. Запрет на поездки, порядок ограничения передвижения, включая межгосударственное движение, ограничение собраний и закрытие общественного транспорта были наложены строго правительством.Было продолжено активное выявление случаев заболевания, за которым последовала изоляция случаев, а тесные контакты были проверены и помещены в карантин для дальнейшего сдерживания распространения COVID-19. Все эти действия успешно вывели на плато и снизили количество случаев COVID-19 (рисунки 11A – D). Кроме того, число случаев снизилось благодаря инкубационному периоду вируса от 2 до 14 дней, а недавние данные ВОЗ показали, что через 5-10 дней после заражения инфицированный человек начинает постепенно вырабатывать нейтрализующие антитела, которые снизить риск передачи другим людям (41, 42).ВОЗ также сообщила о трех исследованиях, которые показали невозможность культивирования вируса SARS-CoV-2 через 7–9 дней после появления симптомов (43, 44). На основании всех последних результатов ВОЗ пришла к выводу, что через 14 дней пациенты вряд ли заразятся (45). Решение правительства продлить MCO до 12 мая успешно стабилизировалось и снизило кривую, поскольку это дает достаточно времени для прекращения передачи вируса.

    Кроме того, цифры показали, что разная длина окна предполагает разную прогнозируемую стоимость будущих дел.Например, SSA-RF с L = 48. Девятнадцать и 10 предсказали, что будут незначительные изменения в количестве будущих случаев, в то время как SSA-RF с L = 5 показал, что в будущих случаях будет значительное снижение. Помимо этого, модель также предполагала, что Малайзия вырастет до однозначного числа случаев COVID-19 к началу июня 2020 года. Однако модель не может предсказать дату полного искоренения случаев COVID-19. Это согласуется с данными ВОЗ, которые указали, что этот вирус не будет уничтожен даже после обнаружения вакцины.В некоторых странах он может оставаться эндемическим заболеванием, и для борьбы с COVID-19 потребуется сотрудничество в глобальном масштабе и использование таких инструментов, как отслеживание контактов и наблюдение за заболеваниями.

    Ограничение SSA-RF модели

    Некоторые ограничения этого исследования, которые следует подчеркнуть при использовании модели SSA-RF при оценке данных о пандемии в Малайзии, следующие:

    • Модель SSA-RF работает лучше всего, когда данные демонстрируют стабильную или непротиворечивую структуру во времени с минимальным количеством выбросов.Это может помочь получить точные и точные результаты для будущих прогнозных случаев.

    • Внезапный всплеск данных приводит к низкой эффективности результатов прогнозирования с использованием этой прогнозирующей модели SSA-RF.

    • Модель SSA-RF в основном используется для прогнозирования будущих значений с использованием исторических данных временных рядов для краткосрочного прогноза.

    • Рекуррентный подход к прогнозированию является лучшим соперником, чем векторный подход для прогнозирования как краткосрочных, так и средних временных рядов данных SSA. Однако в таких сценариях рекомендуется, чтобы пользователи также оценивали эффективность прогнозирования подхода SSA на своих данных, чтобы получить полную картину.

    • Несмотря на то, что SSA способна фиксировать характер случаев заражения коронавирусом COVID-19, тем не менее, его способность точно прогнозировать случаи заболевания требует дальнейшего изучения.

    • Различное наблюдаемое поведение набора данных может повлиять на выбор длины окна.

    • Эта модель не учитывала влияние инкубационного периода на передачу вируса, влияние государственных мер по сдерживанию распространения COVID-19.

    Заключение

    В этом исследовании оценивалась применимость модели SSA-RF для прогнозирования случаев COVID-19 в Малайзии.Применение этой модели особенно выгодно для органов здравоохранения с точки зрения сглаживания кривой за счет разработки быстрых и эффективных стратегий. Эта модель позволяет органам здравоохранения лучше понять картину вспышки. Шаблон, полученный из модели SSA-RF, может быть применен для прогнозирования динамики роста случаев вспышек в Малайзии. Параметрами, используемыми в этой модели, были длина окна, L, и всего ET , использованных для реконструкции, r. Результаты показали, что параметр L = 5 ( T /20) подходит для данных о вспышках короткого временного ряда, и соответствующее количество ведущих ET s для получения было решающим, поскольку оно влияло на результаты прогнозирования.В целом результаты показали, что модель SSA-RF может прогнозировать эту пандемию с разумной точностью, поскольку модель занижала прогноз на 0,1920% с высокими значениями корреляции между подтвержденными и прогнозируемыми случаями. Тем не менее, модель SSA-RF не смогла уловить резкое снижение числа случаев COVID-19, вероятно, из-за MCO, который был продлен до 12 мая 2020 года. Чтобы повысить точность модели, требуется больше информации для лучшего прогнозирования Случаи COVID-19 на длительный период. Между тем определение случая и сбор данных должны поддерживаться в режиме реального времени, чтобы улучшить RF-SSA для дальнейшей оценки.Предлагается усовершенствовать модель SSA-RF, чтобы она могла улавливать внезапные и быстрые изменения в наборе данных.

    Заявление о доступности данных

    Необработанные данные, подтверждающие выводы этой статьи, будут предоставлены авторами без излишних оговорок.

    Авторские взносы

    SS и SI разработали представленную идею, разработали теорию и выполнили вычисления. NH, MT и NS проверили аналитические методы и контролировали результаты этой работы.Все авторы обсудили результаты и внесли свой вклад в окончательную рукопись.

    Финансирование

    Авторы хотели бы поблагодарить Министерство высшего образования Малайзии (MOHE) за поддержку этого исследования в рамках схемы грантов на фундаментальные исследования № 2019-0132-103-02 (FRGS / 1/2019 / STG06 / UPSI / 02/4) и частично спонсируется голосованием № FRGS / 1/2018 / STG06 / UTHM / 03/3.

    Конфликт интересов

    Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

    Список литературы

    2. Ге XY, Li JL, Yang XL, Chmura AA, Zhu G, Epstein JH и др. Выделение и характеристика коронавируса, подобного SARS у летучих мышей, который использует рецептор ACE2. Природа. (2013) 503: 535–8. DOI: 10.1038 / природа12711

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    4. Лауэр С.А., Гранц К.Х., Би К., Джонс Ф.К., Чжэн К., Мередит Х.Р. и др. Инкубационный период коронавирусной болезни 2019 (COVID-19) из официально зарегистрированных подтвержденных случаев: оценка и применение. Энн Интерн Мед. . (2020) 172: 577–82. DOI: 10.7326 / M20-0504

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    5. Чжао С., Муса С.С., Линь Кью, Ран Дж., Ян Дж., Ван В. и др. Оценка незарегистрированного числа случаев нового коронавируса (2019-nCoV) в Китае в первой половине января 2020 года: анализ моделирования ранней вспышки на основе данных. J Clin Med. (2020) 9: 388. DOI: 10.3390 / jcm88

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    6.Ян З., Зенг З., Ван К., Вонг С.С., Лян В., Занин М. и др. Модифицированный прогноз SEIR и AI тенденции эпидемий COVID-19 в Китае в рамках мер общественного здравоохранения. J Thorac Dis. (2020) 12: 165. DOI: 10.21037 / jtd.2020.02.64

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    7. Тан Б., Ван Х, Ли К., Брагацци Н. Л., Тан С., Сяо Ю. и др. оценка риска передачи 2019-nCoV и его последствий для вмешательств в области общественного здравоохранения. J Clin Med. (2020) 9: 462. DOI: 10.3390 / jcm62

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    8. Томпсон RN. Вспышка нового коронавируса в Ухане, Китай, 2020 г .: интенсивное наблюдение жизненно важно для предотвращения устойчивой передачи в новых местах. J Clin Med. (2020) 9: 498. DOI: 10.3390 / jcm98

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    10. Йеман А.Г., Дэниел А. Анализ тенденций и прогнозирование распространения пандемии COVID-19 в Эфиопии с использованием процедуры моделирования Бокса-Дженкинса. Int J Gen Med. (2021) 2021: 1485–98. DOI: 10.2147 / IJGM.S306250

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    11. Да Х.Л., Юн С.К., Янг Ю.К., Кван Ю.С., Ин Х.С. Прогнозирование подтвержденных случаев COVID-19 на основе анализа эмпирических данных в Корее. Здравоохранение (Базель) . (2021) 9: 254. DOI: 10.3390 / healthcare54

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    12. Das RC. Прогнозирование заболеваемости COVID-19 с использованием метода Бокса-Дженкинса на период с 12 июля по 11 сентября 2020 г .: исследование сильно пострадавших стран. Фракталы Солитонов Хаоса. (2020) 140: 1–14. DOI: 10.1016 / j.chaos.2020.110248

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    14. Рамон Гомеш да С., Матеус Энрике Даль Молин Р., Вивиана Кокко М., Леандро душ Сантуш С. Прогнозирование случаев заболевания COVID-19 в Бразилии и США на основе искусственного интеллекта в сочетании с экзогенными климатическими переменными. Фракталы Солитонов Хаоса . (2020) 139: 1–13. DOI: 10.1016 / j.chaos.2020.110027

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    15.Рауф Х.Т., Лали МИУ, Хан М.А., Кадри С., Алолайян Х., Разак А. и др. Прогнозирование временных рядов передачи COVID-19 в странах Азиатско-Тихоокеанского региона с использованием глубоких нейронных сетей. Перс вездесущий компьютер . (2021) 10: 1–18. DOI: 10.1007 / s00779-020-01494-0

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    16. Мухаммад Аттик К., Сейфедин К., Ю-Донг З., Таллха А., Мухаммад С., Амджад Р. и др. Прогнозирование COVID-19-пневмонии на основе выбранных глубоких функций и универсальной машины для экстремального обучения. Comp Электр Eng . (2021) 90: 1–18. DOI: 10.1016 / j.compeleceng.2020.106960

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    17. Матеус Энрике Даль Молин Р., Роман Гомеш да С., Вивиана Кокко М., Леандро душ Сантуш С. Краткосрочное прогнозирование совокупных подтвержденных случаев COVID-19: перспективы для Бразилии. Фракталы Солитонов Хаоса . (2020) 135: 1–10. DOI: 10.1016 / j.chaos.2020.109853

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    19.Голяндина Н., Жиглявский А. Базовые ССА. В: Анализ сингулярного спектра для временных рядов . Берлин; Гейдельберг: Springer (2013). С. 11–70.

    Google Scholar

    20. Шахарудин С.М., Ахмад Н., Зайнуддин Н.Х. Модифицированный анализ сингулярного спектра для определения тренда осадков над полуостровом Малайзия. Индонезийский J Electr Eng Comp Sci. (2019) 15: 283. DOI: 10.11591 / ijeecs.v15.i1.pp283-293

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    21.Шахарудин С.М., Ахмад Н., Юсоф Ф. Влияние длины окна с сингулярным спектральным анализом при извлечении сигнала тренда из данных об осадках. Aip Proc. (2015) 1643: 321. DOI: 10.1063 / 1.42

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    22. Фуад М.Ф.М., Шахарудин С.М., Исмаил С., Самсудин Н.М., Зульфикри М.Ф. Сравнение алгоритмов прогнозирования сингулярного спектрального анализа успеваемости учащихся во время вспышки COVID-19. ИДЖАТЭ. (2021) 8: 178–89. DOI: 10.19101 / IJATEE.2020.S1762138

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    24. Дэн К. Разложение временных рядов с использованием анализа сингулярного спектра . Магистр Государственного университета Восточного Теннесси (2014 г.).

    Google Scholar

    25. Биабанаки М., Эсламиан С.С., Купай Дж., Канон Дж., Бони Дж., Гейсари М. Подход к анализу основных компонентов / сингулярного спектра для оценки влияния энсо и пдо на количество осадков на западе Ирана. Hydrol Res . (2014) 45: 250–62.DOI: 10.2166 / nh.2013.166

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    26. Родригес-Арагон Л.Дж., Жиглкавский А. Анализ сингулярного спектра для обработки изображений. Stat Интерфейс. (2010) 3: 419–26. DOI: 10.4310 / SII.2010.v3.n3.a14

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    27. Chau KW, Wu CL. Гибридная модель в сочетании с анализом сингулярного спектра для ежедневного прогнозирования осадков. Дж Гидроинформат . (2010) 12: 458–73. DOI: 10.2166 / гидро.2010.032

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    28. Александров Т., Голяндина Н., Спиров А. Анализ сингулярного спектра профилей экспрессии генов ранних эмбрионов дрозофилы: экспоненциальные зависимости от расстояния. Res Lett Signal Proc . (2008) 2008: 825758. DOI: 10.1155 / 2008/825758

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    29. Карвалью, М.Д., Руа А. Прогнозирование текущей погоды в США по разрывам результатов в реальном времени: анализ сингулярного спектра в действии. Лиссабон: Banco De Portugal (2014) ISBN 978-989-678-304-4.

    Google Scholar

    30. Данилов Д. Основные компоненты прогноза временных рядов. J Статистический график вычислений . (1997) 6: 112–21. DOI: 10.1080 / 10618600.1997.10474730

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    31. Данилов Д. Метод Caterpillar для прогнозирования временных рядов. В кн .: Данилов Д., Жиглявский А., ред. Основные компоненты временных рядов: метод Caterpillar .Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский университет (1997). п. 73–104.

    Google Scholar

    32. Голяндина Н., Некруткин В., Жиглявский А. Анализ структуры временных рядов: SSA и связанные методы . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Chapman & Hall / CRC (2001).

    Google Scholar

    33. Шахарудин С.М., Исмаил С., Самсудин М.С., Азид А., Тан М.Л., Басри МАА. Прогнозирование тенденций эпидемии COVID-19 с помощью метода Манн-Кендалла и периодического прогнозирования — сингулярного анализа спектра. Sains Malays. (2021) 50: 1131–42. DOI: 10.17576 / JSM-2021-5004-23

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    34. Алонсо Ф.Дж., Сальгадо Д.Р., Куадрадо Дж., Пинтадо П. Автоматическое сглаживание исходных кинематических сигналов с использованием SSA и кластерного анализа. В: Euromech Solid Mechanics Conference . Лиссабон (2009). п. 1–9.

    Google Scholar

    35. Голяндина Н., Шлемов А. Варианты анализа сингулярного спектра для улучшения отделимости: неортогональные разложения временных рядов. Стат. Интерфейс . (2014) 8: 277–94. DOI: 10.4310 / SII.2015.v8.n3.a3

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    36. Голяндина Н.Е., Коробейников А.А. Прогнозирование базового сингулярного спектрального анализа с помощью R. Comput Stat Data Anal . (2014) 71: 934–54. DOI: 10.1016 / j.csda.2013.04.009

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    38. Голяндина Н., Некруткин В., Жиглявский А. Анализ структуры временных рядов: SSA и связанные методы .Нью-Йорк, штат Нью-Йорк; Лондон: Чепмен Холл / CRC (2001).

    Google Scholar

    39. Махмудванд Р., Константинидес Д., Родригес П.С. Прогнозирование уровня смертности с помощью многомерного сингулярного спектрального анализа . John Wiley & Sons, Ltd. (2017) 33: 717–32. DOI: 10.1002 / asmb.2274

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    40. Хассани Х., Жиглявский А. Анализ сингулярного спектра: методология и применение к экономическим данным. J Syst Sci Complex .(2009) 22: 372. DOI: 10.1007 / s11424-009-9171-9

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    41. Вольфель Р., Корман В.М., Гуггемос В., Сейлмайер М., Занге С., Мюллер М.А. и др. Вирусологическая оценка госпитализированных пациентов с COVID-19. Природа . (2020) 581: 465–9. DOI: 10.1038 / s41586-020-2196-x

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    42. Аткинсон Б., Петерсен Э. Выделение и инфекционность SARS-CoV-2. Ланцет . (2020) 395: 1339–40. DOI: 10.1016 / S0140-6736 (20) 30868-0

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    43. Буллард Дж., Сумерки К., Фанк Д., Стронг Дж. Э., Александр Д., Гарнетт Л. и др. Прогнозирование инфекционного SARS-CoV-2 на основе диагностических образцов. Clin Infect Dis . (2020) 71: 2663–6. DOI: 10.1093 / cid / ciaa638

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    44. Peng Z, Xing-Lou Y, Xian-Guang W, Ben H, Lei Z, Wei Z и др. Вспышка пневмонии, связанная с новым коронавирусом, вероятно, происхождения летучих мышей. Природа . (2020) 579: 270–3. DOI: 10.1038 / s41586-020-2012-7

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Дизайн фильтра Баттерворта с фильтром нижних частот Баттерворта

    В приложениях, которые используют фильтры для формирования частотного спектра сигнала, например, в системах связи или управления, форма или ширина спада, также называемая «переходной полосой», для простого фильтра первого порядка может быть слишком длинной. или требуются широкие и поэтому активные фильтры, разработанные с более чем одним «порядком».Эти типы фильтров обычно известны как фильтры «высокого порядка» или «n th -order».

    Сложность или тип фильтра определяется «порядком» фильтров и зависит от количества реактивных компонентов, таких как конденсаторы или катушки индуктивности, в его конструкции. Мы также знаем, что скорость спада и, следовательно, ширина полосы перехода зависит от порядкового номера фильтра и что для простого фильтра первого порядка стандартная скорость спада составляет 20 дБ / декаду или 6 дБ. / октава.

    Тогда для фильтра, который имеет порядковый номер n th , он будет иметь последующую скорость спада 20n дБ / декаду или 6n дБ / октаву. Таким образом, фильтр первого порядка имеет скорость спада 20 дБ / декаду (6 дБ / октаву), фильтр второго порядка имеет скорость спада 40 дБ / декаду (12 дБ / октаву), а фильтр четвертого порядка имеет скорость спада 80 дБ / декада (24 дБ / октава) и т. д. и т. д.

    Фильтры высокого порядка, например третьего, четвертого и пятого порядка, обычно формируются путем каскадного объединения одиночных фильтров первого и второго порядка.

    Например, два фильтра нижних частот второго порядка могут быть объединены в каскад для создания фильтра нижних частот четвертого порядка и так далее. Хотя порядок формирования фильтра не ограничен, по мере того, как порядок увеличивается, увеличиваются его размер и стоимость, а также снижается его точность.

    Десятилетия и октавы

    Последний комментарий о Десятилетиях и Октавах . На шкале частот Decade — это десятикратное увеличение (умножение на 10) или десятикратное уменьшение (деление на 10).Например, от 2 до 20 Гц представляет одну декаду, а от 50 до 5000 Гц — две декады (от 50 до 500 Гц, а затем от 500 до 5000 Гц).

    Октава — это удвоение (умножение на 2) или деление пополам (деление на 2) шкалы частот. Например, от 10 до 20 Гц представляет одну октаву, а от 2 до 16 Гц — это три октавы (от 2 до 4, от 4 до 8 и, наконец, от 8 до 16 Гц), каждый раз удваивая частоту. В любом случае, логарифмические шкалы широко используются в частотной области для обозначения значения частоты при работе с усилителями и фильтрами, поэтому важно их понимать.

    Логарифмическая шкала частот

    Поскольку все резисторы, определяющие частоту, равны, как и конденсаторы, определяющие частоту, частота среза или граничная частота ( C ) для фильтра первого, второго, третьего или даже четвертого порядка также должны быть одинаковыми. и находится с помощью нашего уже старого знакомого уравнения:

    Как и фильтры первого и второго порядка, фильтры верхних частот третьего и четвертого порядков формируются путем простого обмена местами компонентов, определяющих частоту (резисторов и конденсаторов) в эквивалентном фильтре нижних частот.Фильтры высокого порядка можно разработать, следуя процедурам, которые мы видели ранее в руководствах по фильтрам низких частот и фильтрам высоких частот. Однако общее усиление фильтров высокого порядка составляет фиксированных , потому что все компоненты, определяющие частоту, равны.

    Приближение фильтра

    До сих пор мы рассматривали схемы фильтра нижних и верхних частот первого порядка, их результирующие частотные и фазовые характеристики. Идеальный фильтр дал бы нам характеристики максимального усиления и равномерности полосы пропускания, минимального затухания в полосе задерживания, а также очень крутой полосы пропускания для спада полосы задерживания (переходной полосы), и поэтому очевидно, что большое количество сетевых откликов будет удовлетворить эти требования.

    Неудивительно, что в линейном аналоговом фильтре есть ряд «аппроксимирующих функций», которые используют математический подход для наилучшего приближения передаточной функции, необходимой нам для проектирования фильтров.

    Такие конструкции известны как Elliptical , Butterworth , Chebyshev , Bessel , Cauer и многие другие. Из этих пяти «классических» функций аппроксимации линейного аналогового фильтра только Фильтр Баттерворта и особенно фильтр Баттерворта низких частот будет рассматриваться здесь как его наиболее часто используемая функция.

    Конструкция фильтра Баттерворта низких частот

    Амплитудно-частотная характеристика аппроксимирующей функции фильтра Баттерворта также часто упоминается как «максимально ровная» (без пульсаций) характеристика, поскольку полоса пропускания предназначена для получения максимально плоской частотной характеристики от 0 Гц (постоянный ток). до тех пор, пока частота среза не будет на уровне -3 дБ без пульсаций. Более высокие частоты за пределами точки отсечки спадают до нуля в полосе заграждения при 20 дБ / декада или 6 дБ / октава.Это потому, что у него «коэффициент качества» «Q» всего 0,707.

    Однако одним из основных недостатков фильтра Баттерворта является то, что он обеспечивает равномерность полосы пропускания за счет широкой переходной полосы, когда фильтр переключается с полосы пропускания на полосу заграждения. Также он имеет плохие фазовые характеристики. Идеальная частотная характеристика, называемая фильтром «кирпичной стены», и стандартные аппроксимации Баттерворта для различных порядков фильтров приведены ниже.

    Идеальная частотная характеристика для фильтра Баттерворта

    Обратите внимание, что чем выше порядок фильтра Баттерворта, тем больше количество каскадных каскадов в конструкции фильтра и тем ближе фильтр к идеальному отклику «кирпичной стены».

    Однако на практике идеальная частотная характеристика Баттерворта недостижима, поскольку она создает чрезмерную пульсацию полосы пропускания.

    Если обобщенное уравнение представляет фильтр Баттерворта «n-го» порядка, частотная характеристика задается как:

    Где: n представляет порядок фильтрации, Omega ω равно 2πƒ, а Epsilon ε — максимальное усиление полосы пропускания (A max ). Если A max определен на частоте, равной угловой точке отсечки -3 дБ (ƒc), тогда ε будет равно единице, и, следовательно, ε 2 также будет равно единице.Однако, если теперь вы хотите определить A max при другом значении усиления напряжения, например 1 дБ или 1,1220 (1 дБ = 20 * logA max ), то новое значение epsilon, ε находится по:

    • Где:
    • H 0 = максимальное усиление полосы пропускания, A max .
    • H 1 = минимальное усиление полосы пропускания.

    Переставьте уравнение, чтобы получить:

    Частотная характеристика фильтра может быть определена математически с помощью его передаточной функции со стандартной передаточной функцией напряжения H (jω), записанной как:

    • Где:
    • Vout = напряжение выходного сигнала.
    • Vin = напряжение входного сигнала.
    • j = квадратный корень из -1 (√-1)
    • ω = радианная частота (2πƒ)

    Примечание: (jω) также можно записать как (s) для обозначения S-домена . , а результирующая передаточная функция для фильтра нижних частот второго порядка задается как:

    Нормализованные полиномы фильтра Баттерворта нижних частот

    Чтобы помочь в разработке своих фильтров нижних частот, Баттерворт создал стандартные таблицы нормализованных полиномов нижних частот второго порядка с учетом значений коэффициента, которые соответствуют угловой частоте среза 1 радиан / сек.

    n Нормализованные многочлены знаменателя в факторизованной форме
    1 (1 + с)
    2 (1 + 1.414 с + с 2 )
    3 (1 + с) (1 + с + с 2 )
    4 (1 + 0,765 с + с 2 ) (1 + 1,848 с + с 2 )
    5 (1 + с) (1 + 0,618 с + с 2 ) (1 + 1,618 с + с 2 )
    6 (1 + 0.518 с + с 2 ) (1 + 1.414 с + с 2 ) (1 + 1,932 с + с 2 )
    7 (1 + с) (1 + 0,445 с + с 2 ) (1 + 1,247 с + с 2 ) (1 + 1,802 с + с 2 )
    8 (1 + 0,390 с + с 2 ) (1 + 1,111 с + с 2 ) (1 + 1,663 с + с 2 ) (1 + 1,962 с + с 2 )
    9 (1 + с) (1 + 0,347 с + с 2 ) (1 + с + с 2 ) (1 + 1,532 с + с 2 ) (1 + 1.879 с + с 2 )
    10 (1 + 0.313 с + с 2 ) (1 + 0,908 с + с 2 ) (1 + 1,414 с + с 2 ) (1 + 1,782 с + с 2 ) (1 + 1,975 с + с 2 )

    Конструкция фильтра — фильтр нижних частот Баттерворта

    Найдите порядок активного фильтра нижних частот Баттерворта, технические характеристики которого следующие: A max = 0,5 дБ при частоте полосы пропускания (ωp) 200 рад / с (31,8 Гц) и A min = -20 дБ при частоте полосы заграждения (ωs) 800 рад / сек. Также разработайте подходящую схему фильтра Баттерворта, соответствующую этим требованиям.

    Во-первых, максимальное усиление полосы пропускания A max = 0,5 дБ, что равно усилению 1,0593 , помните, что: 0,5 дБ = 20 * log (A) на частоте (ωp) 200 рад / с, поэтому значение эпсилон ε находится по:

    Во-вторых, минимальное усиление полосы задерживания A мин = -20 дБ, что равно усилению 10 (-20 дБ = 20 * log (A)) при частоте полосы задерживания (ωs) 800 рад / с или 127,3 Гц.

    Подстановка значений в общее уравнение для частотной характеристики фильтров Баттерворта дает нам следующее:

    Поскольку n всегда должно быть целым числом (целым числом), то следующее по величине значение равно 2.42 равно n = 3, поэтому «требуется фильтр третьего порядка» и для создания фильтра Баттерворта третьего порядка требуется каскад фильтра второго порядка, соединенный каскадом вместе с каскадом фильтра первого порядка.

    Из приведенной выше таблицы нормализованных полиномов Баттерворта нижних частот коэффициент для фильтра третьего порядка определяется как (1 + s) (1 + s + s 2 ), и это дает нам коэффициент усиления 3-A = 1, или A = 2. Поскольку A = 1 + (Rf / R1), выбор значения для резистора обратной связи Rf и резистора R1 дает нам значения 1 кОм и 1 кОм соответственно как: (1 кОм / 1 кОм) + 1 = 2.

    Мы знаем, что граничная частота, точка -3 дБ (ω o ) может быть найдена по формуле 1 / CR, но нам нужно найти ω o из частоты полосы пропускания ω p , тогда ,

    Итак, частота среза задается как 284 рад / с или 45,2 Гц (284 / 2π), и, используя знакомую формулу 1 / CR, мы можем найти значения резисторов и конденсаторов для нашей схемы третьего порядка.

    Обратите внимание, что ближайшее предпочтительное значение к 0.352 мкФ будет 0,36 мкФ или 360 нФ.

    Фильтр нижних частот Баттерворта третьего порядка

    и, наконец, наша схема фильтра нижних частот третьего порядка Баттерворта с частотой среза границы 284 рад / с или 45,2 Гц, максимальным усилением полосы пропускания 0,5 дБ и минимальным усилением полосы задерживания 20 дБ. следующее.

    Итак, для нашего фильтра нижних частот Баттерворта 3-го порядка с угловой частотой 45,2 Гц, C = 360 нФ и R = 10 кОм

    Антенны из высокотемпературного сверхпроводника: использование низких радиочастотных потерь и нелинейных эффектов

  • 1.

    Х. Пиль и Г. Мюллер, IEEE Trans. Magn.
    27, , 854 (1991).

    Google Scholar

  • 2.

    П. Карр и Б. МакЭвой (ред.), Специальный выпуск IEEE Trans. Теория СВЧ.
    39 , (сентябрь 1991 г.).

  • 3.

    R. S. Withers, R. W. Ralston, Proc. IEEE
    77, , 1247 (1989).

    Google Scholar

  • 4.

    М. Нисенофф, Дж. К. Риттер, Г. Прайс и С. А. Вольф, FED J.
    3 , июнь 1992.

  • 5.

    R. C. Hansen, IEEE Trans. Aerosp. Электрон. Syst.
    26 , 345 (1990).

    Google Scholar

  • 6.

    R. J. Dinger, J. Supercond.
    3 , 287 (1990).

    Google Scholar

  • 7.

    Р. Дж. Динджер, Д.Р. Боулинг и А. М. Марин, IEEE Trans. Теория СВЧ.
    39, , 1498 (1991).

    Google Scholar

  • 8.

    R. C. Hansen, IEEE Trans. Теория СВЧ.
    39, , 1508 (1991).

    Google Scholar

  • 9.

    R. L. Lewis, IEEE Trans. Антенны Propagat.
    35, , 1375 (1987).

    Google Scholar

  • 10.

    L. J. Chu, J. Appl. Phys.
    19 , 1163 (1948).

    Google Scholar

  • 11.

    H. A. Wheeler, Proc. IEEE
    35 , 1479 (1947).

    Google Scholar

  • 12.

    H. A. Wheeler, IEEE Trans. Антенны Propagat.
    23 , 462 (1975).

    Google Scholar

  • 13.

    R. C. Hansen, Proc. IEEE
    69, , 170 (1981).

    Google Scholar

  • 14.

    H. Chaloupka, Proc. URSI Int. Symp. Электром. Теория, Сидней, 1992, стр. 266.

  • 15.

    Х. Ф. Пуэ и А. Р. ван де Капелле, IEEE Trans. Антенны Propagat.
    37 , 1345 (1989).

    Google Scholar

  • 16.

    Л. Х. Хоанг и М.Основатель, IEEE Trans. Антенны Propagat.
    20 , 509 (1972).

    Google Scholar

  • 17.

    G. B. Walker, C. R. Haden, J. Appl. Phys.
    40 , 2035 (1969).

    Google Scholar

  • 18.

    Вендик О.Г., Козырев А.Б., Кривецков С.Е., Сов. Физ.-техн. Phys. Lett.
    6 , 611 (1980).

    Google Scholar

  • 19.

    С. К. Хамас, М. Дж. Мехлер, Т. С. М. Маклин, К. Э. Гоф, Н. Макн. Alford, M.A. Harmer, Electron. Lett.
    24, , 460 (1988).

    Google Scholar

  • 20.

    С. К. Хамас, Г. Г. Кук, С. П. Кингсли, Р. К. Вудс, Electron. Lett.
    26 , 654 (1990).

    Google Scholar

  • 21.

    К. Ито, О. Ишеи, Ю. Кошимото, К.Чо, Proc. Int. Symp. Сверхсекунда. (ISS ’91) , Tokyo, 1991.

  • 22.

    H. Chaloupka, N. Klein, M. Peiniger, H. Piel, A. Pischke, and G. Splitt, IEEE Trans. Теория СВЧ.
    39 , 1513 (1991).

    Google Scholar

  • 23.

    Р. Дж. Динджер, Д. Р. Боулинг, А. М. Мартин и Дж. Талваккио, IEEE-MIT Symp. Дайджест Бостон, 1991, стр. 1243.

  • 24.

    H.Chaloupka, B. Fortyr, M. Peiniger и A. Pischke, European Patent Appl. 6920.

  • 25.

    Х. Халупка, Х. Пиль, А. Пишке, Г. Гирес, М. Пейнигер, Л. Шульц, М. Боде и Дж. Шуберт; IEEE-MIT Symp. Дайджест , Альбукерке, Нью-Мексико, 1992, стр. 189.

  • 26.

    G. Splitt, Proc. 20-я Европейская микроволновая конференция. , Будапешт, 1990, стр. 1481.

  • 27.

    О.Г. Вендик, А.Я. Зайончовский, С.Г. Колесов, Сов. J. Low.Темп. Phys.
    12, , 325 (1986).

    Google Scholar

  • 28.

    Х. Халупка, М. Йек, С. Г. Колесов, О. Г. Вендик, Proc. 22-я Европейская микроволновая конференция, Хельсинки, 1992, стр. 189.

  • JM761 Серый секционный диван RF 17702 (Hugo) Секционные диваны J&M

  • Диваны секционные

    Диваны L-образной формы с вращением вправо и влево, как из кожи, так и из различных тканей на любой вкус.

  • Модульные секции

    Здесь мы перечисляем модульные секции — обычно они состоят из частей, поэтому вы можете спроектировать секции любого размера, которые вам нужны.

  • Кожаные диваны

    Кожа, верхняя текстура и кожа сочетаются с диванами, диванчиками и креслами в различных стилях. Современные и традиционные.

  • Диваны из ткани

    Диваны из ткани / синели / микрофибры и подходящие диваны / стулья. Классический и современный стили.

  • Диван-кровать

    Диваны-кровати разных стилей, диваны-футоны, регулируемые диваны с местом для хранения вещей и диваны-кровати.

  • Реклайнеры

    Кушетки / кресла и кресла с откидной спинкой из кожи и ткани, традиционные и современные.

  • Реклайнер секционные

    Recliner Г-образные секционные диваны — с одной или нескольких сторон имеют встроенные кресла. Современный и традиционный стили.

  • Кресла с реклайнером

    Кресла-реклайнеры различных стилей и форм. Кожа / микрофибра и ткань. Лучше всего использовать с вашими любимыми фильмами или телешоу.

  • Места для отдыха

    Loveseats обычно рассчитаны на 2 посадочных места. Большинство наших кресел для двоих — это части кожаных или тканевых диванов.

  • Стулья

    Наша коллекция стульев — либо часть более крупной коллекции диванов / двухместных кресел, либо отдельные модели. Вы найдете того, кого любите!

  • Журнальные столики

    Коллекция различных журнальных столиков в современном, классическом и городском стилях с подходящими торцевыми или диванными / консольными столиками.

  • Дисплеи

    Витрины, шкафы и консоли — любая мебель, которую вы можете использовать для демонстрации в любом месте вашего дома.

  • тумба под телевизор

    Множество тумбочек под ТВ различных стилей — современных с глянцевой отделкой; традиционный, промышленный и повседневный дизайн.

  • Настенные блоки

    Настенные панели

    — это удивительные предметы, которые служат центром вашей гостиной — с большим количеством места для хранения и места для вашего телевизора.

  • Наборы для гостиной

    Установите специальные предложения — со скидкой, если вы покупаете их вместе! Скидки на диваны и секционные комплекты.

  • .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *